使用 lm(poly) 获得公式系数 [重复]

【问题标题】：using lm(poly) to get formula coeff [duplicate]使用 lm(poly) 获得公式系数 [重复]
【发布时间】：2013-07-01 17:26:56
【问题描述】：

我正在尝试使用 lm(poly) 对某些点进行多项式回归，但对它返回的回归公式系数有一些疑问。

这样的示例：

x=seq(1,100) y=x^2+3*x+7 适合=lm(y~poly(x,2))

结果是：

lm(formula = y ~ poly(x, 2))

系数：

（截取）poly(x, 2)1 poly(x, 2)2 3542 30021 7452

为什么系数不是 7,3,2？

非常感谢！

【问题讨论】：

试试这个：lm(y~x+I(x^2)) 或 lm(y~poly(x, 2, raw=TRUE))。
@Ferdinand.kraft Oups 不知道，所以让我们结束这个问题
危险！危险，Will Robinson::: 如果您将多项式回归用于推理目的，那么使用原始变量将非常具有误导性。
@42- 你能解释为什么，或者链接到解释吗？
查找“正交多项式”。

标签： r regression

【解决方案1】：

如果您不想使用正交多项式，则需要将 raw 参数设置为 TRUE 这是默认的

set.seed(101)
N <- 100
x <- rnorm(N, 10, 3)
epsilon <- rnorm(N)
y <- 7 + 3 * x + x^2 + epsilon

coef(lm(y ~ poly(x, 2, raw = TRUE)))

##             (Intercept) poly(x, 2, raw = TRUE)1 
##                  7.8104                  2.7538 
## poly(x, 2, raw = TRUE)2 
##                  1.0150

借助poly 功能，您拥有

说明：

 Returns or evaluates orthogonal polynomials of degree 1 to
 ‘degree’ over the specified set of points ‘x’. These are all
 orthogonal to the constant polynomial of degree 0.  Alternatively,
 evaluate raw polynomials.

和

raw：如果为真，则使用原始而不是正交多项式。

但是您也可以使用费迪南德建议的方法，它有效。

coef(lm(y ~ x + I(x^2)))
## (Intercept)           x      I(x^2) 
##      7.8104      2.7538      1.0150

【讨论】：