可以将使用一次性密码编码的信息与随机噪声区分开来吗？答案

【问题标题】：Can information encoded with a one time pad be distinguished from random noise?可以将使用一次性密码编码的信息与随机噪声区分开来吗？
【发布时间】：2011-01-31 09:57:36
【问题描述】：

我知道，来自正确使用的一次性密码的密文绝对不会显示有关加密消息的任何数据。

这是否意味着无法将使用一次性密码加密的消息与完全随机的噪声区分开来？还是有一些理论上的方法可以确定存在消息，即使您对此一无所知？

【问题讨论】：

正确 - 这样做的一个结果是，根据英国版本的爱国者法案，拥有随机数可以让你入狱 5 年
在 ACM 会议上，我们确信该法律只会用于打击“犯罪分子”——因此我们无需担心。

标签： encryption random cryptography information-hiding information-theory

【解决方案1】：

无法确定字符串是否已使用 OTP 加密。您可以通过选择适当的键来生成任何相同大小的字符串。

例如（来自Wikipedia One Time Pad 文章），明文“HELLO”可以用密钥“XMCKL”加密，得到密文“EQNVZ”。但是可以找到产生任何 5 个字符的明文的密钥，例如“LATER”。没有原始密钥就无法确定原始明文。

如果重复使用，OTP 可能会“损坏”（因此不再是 一次性 pad）。 Venona Project 是重复使用 OTP 时可能发生的情况的一个示例。

OTP 的一个主要缺点是您必须安全地分发与要编码的明文大小相等的密钥。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您的一次性便笺本是完全随机的，那么与它进行异或的任何内容也是（假设您的消息与一次性便笺本的内容没有/低相关性）。

【讨论】：

当然你可以随机生成一个全0位的填充，这将是完全随机的并且与消息没有相关性，但仍然可以与随机噪声区分开来。
@Gabe：看起来有点循环。真正的随机数生成器不应该产生“噪音”吗？您获得 4096 位零的可能性极小，但更有可能的是，当您的随机数据与消息进行异或运算时，将生成 512 个字符的英文可读单词/句子。即使是一个很有意义的。
安德鲁：我从来没有说过这很可能，只是它可能发生！
好吧，那不是很尴尬。由于异常的规律性，你的整个信息暴露无遗。它真的应该让你质疑“随机”是什么意思。史蒂文·沃尔夫勒姆（Steven Wolfram）一针见血，IMO，他给出了随机性的具体定义，声称如果不考虑感知和分析问题就无法定义它。 www.wolframscience.com/nksonline/page-552
当某事物看似随机时，我们真正的意思是我们无法轻易检测到其中的任何规律性。规律意味着冗余，而冗余意味着对某事的描述更短。就全零字符串而言，我认为没有理由将这样的数字字符串视为比另一个字符串或多或少随机。熵的测量就是这样，一种特殊的（和有限的）测量模式。这真的只是我们缺乏特定的感知和分析模式（即我们找到那些程序或对事物的简短描述的能力）。