使用带有 2 个变量和插值函数的 scipy 中的 optimize.minimize答案

【问题标题】：Use optimize.minimize from scipy with 2 variables and interpolated function使用带有 2 个变量和插值函数的 scipy 中的 optimize.minimize
【发布时间】：2016-09-28 01:41:03
【问题描述】：

我没有找到使用多维函数从 scipy 执行 optimize.minimize 的方法。在几乎所有示例中，分析函数都被优化，而我的函数被插值。测试数据集如下所示：

x = np.array([2000,2500,3000,3500])
y = np.array([10,15,25,50])
z = np.array([10,12,17,19,13,13,16,20,17,60,25,25,8,35,15,20])
data = np.array([x,y,z])

虽然函数就像 F(x,y) = z

我想知道在 f(2200,12) 处会发生什么，以及 x (2000:3500) 和 y (10:50) 范围内的全局最大值是多少。插值工作正常。但到目前为止，找到全局最大值还没有用。

插值

 self.F2 = interp2d(xx, -yy, z, kind, bounds_error=False)

产量

<scipy.interpolate.interpolate.interp2d object at 0x0000000002C3BBE0>

我尝试通过以下方式进行优化：

x0 = [(2000,3500),(10,50)]
res = scipy.optimize.minimize(self.F2, x0, method='Nelder-Mead')

抛出异常：

TypeError: __call__() missing 1 required positional argument: 'y'

我认为优化器无法处理插值中的对象。在示例中，人们使用 lambda 从他们的函数中获取值。我该怎么办？

最好，亚历克斯

【问题讨论】：

标签： python numpy optimization scipy

【解决方案1】：

另一种可能的解决方案（希望你明白）：

又创建了一个函数 (f)，并将最小化的值作为参数发送给该函数。

from scipy.optimize import minimize

x = data.Height.values
y = data.Weight.values

def f(params):
    w0, w1 = params
    return mse(w0, w1, x, y)

optimum = minimize(f, (0,0), method = 'L-BFGS-B', bounds = ((-100, 100), (-5,5)) )
w0 = optimum.x[0]
w1 = optimum.x[1]

也尝试使用 lambda 函数实现，但没有成功。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，要找到全局最大值（而不是最小值），您需要用相反的符号对函数进行插值：

F2 = interp2d(x, y, -z)

其次，minimize 中的可调用对象接受参数元组，interp2d 对象需要输入坐标作为单独的位置参数。因此，我们不能直接在minimize 中使用interp2d 对象；我们需要一个包装器，它会从minimize 解压一组参数并将其提供给interp2d：

f = lambda x: F2(*x)

第三，要使用minimize，您需要指定最小值的初始猜测（和边界，在您的情况下）。任何合理的观点都可以：

x0 = (2200, 12)
bounds = [(2000,3500),(10,50)]
print minimize(f, x0, method='SLSQP', bounds=bounds)

这会产生：

  status: 0
 success: True
    njev: 43
    nfev: 243
     fun: array([-59.99999488])
       x: array([ 2500.00002708,    24.99999931])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     jac: array([ 0.07000017,  1.        ,  0.        ])
     nit: 43

【讨论】：

感谢您的帮助和cmets！现在可以正常使用了！