在 theano 张量上重叠迭代

Question

我正在尝试在 theano 中实现扫描循环，给定张量将使用输入的“移动切片”。它不一定是实际的移动切片，它可以是表示移动切片的另一个张量的预处理张量。

基本上：

[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16]
 |-------|                                 (first  iteration)
   |-------|                               (second iteration)
     |-------|                             (third  iteration)
               ...
                    ...
                        ...
                               |-------|   (last   iteration)

其中|-------| 是每次迭代的输入。

我正在尝试找出最有效的方法，也许使用某种形式的引用或操纵步幅，但即使对于纯 numpy，我也没有设法使某些东西起作用。

我找到了一个可能的解决方案here，但我不知道如何使用 strides，我也没有看到将它与 theano 一起使用的方法。

Answer 1

您可以在每个时间步构建一个包含切片起始索引的向量，然后调用 Scan 时将该向量作为序列，将原始向量作为非序列。然后，在 Scan 中，您可以在每次迭代时获得您想要的切片。

我提供了一个示例，其中我还将切片的大小作为符号输入，以防您想将其从 Theano 函数的一次调用更改为下一次调用：

import theano
import theano.tensor as T

# Input variables
x = T.vector("x")
slice_size = T.iscalar("slice_size")


def step(idx, vect, length):

    # From the idx of the start of the slice, the vector and the length of
    # the slice, obtain the desired slice.
    my_slice = vect[idx:idx + length]

    # Do something with the slice here. I don't know what you want to do
    # to I'll just return the slice itself.
    output = my_slice

    return output

# Make a vector containing the start idx of every slice
slice_start_indices = T.arange(x.shape[0] - slice_size + 1)

out, updates = theano.scan(fn=step,
                        sequences=[slice_start_indices],
                        non_sequences=[x, slice_size])

fct = theano.function([x, slice_size], out)

使用您的参数运行函数会产生输出：

print fct(range(17), 5)

[[  0.   1.   2.   3.   4.]
 [  1.   2.   3.   4.   5.]
 [  2.   3.   4.   5.   6.]
 [  3.   4.   5.   6.   7.]
 [  4.   5.   6.   7.   8.]
 [  5.   6.   7.   8.   9.]
 [  6.   7.   8.   9.  10.]
 [  7.   8.   9.  10.  11.]
 [  8.   9.  10.  11.  12.]
 [  9.  10.  11.  12.  13.]
 [ 10.  11.  12.  13.  14.]
 [ 11.  12.  13.  14.  15.]
 [ 12.  13.  14.  15.  16.]]

Answer 2

你可以使用this rolling_window recipe:

import numpy as np

def rolling_window_lastaxis(arr, winshape):
    """
    Directly taken from Erik Rigtorp's post to numpy-discussion.
    http://www.mail-archive.com/numpy-discussion@scipy.org/msg29450.html
    (Erik Rigtorp, 2010-12-31)

    See also:
    http://mentat.za.net/numpy/numpy_advanced_slides/ (Stéfan van der Walt, 2008-08)
    https://stackoverflow.com/a/21059308/190597 (Warren Weckesser, 2011-01-11)
    https://stackoverflow.com/a/4924433/190597 (Joe Kington, 2011-02-07)
    https://stackoverflow.com/a/4947453/190597 (Joe Kington, 2011-02-09)
    """
    if winshape < 1:
        raise ValueError("winshape must be at least 1.")
    if winshape > arr.shape[-1]:
        print(winshape, arr.shape)
        raise ValueError("winshape is too long.")
    shape = arr.shape[:-1] + (arr.shape[-1] - winshape + 1, winshape)
    strides = arr.strides + (arr.strides[-1], )
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(arr, shape=shape, strides=strides)

x = np.arange(17)
print(rolling_window_lastaxis(x, 5))

打印出来的

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 1  2  3  4  5]
 [ 2  3  4  5  6]
 [ 3  4  5  6  7]
 [ 4  5  6  7  8]
 [ 5  6  7  8  9]
 [ 6  7  8  9 10]
 [ 7  8  9 10 11]
 [ 8  9 10 11 12]
 [ 9 10 11 12 13]
 [10 11 12 13 14]
 [11 12 13 14 15]
 [12 13 14 15 16]]

请注意，它还有更高级的扩展，例如可以滚动多维窗口的Joe Kington's rolling_window，以及可以逐级跳转的Sebastian Berg's implementation。