numpy中以下两个乘数有什么区别？答案

【问题标题】：What is the difference between the following two multipliers in numpy?numpy中以下两个乘数有什么区别？
【发布时间】：2018-08-20 01:19:02
【问题描述】：

以下两个乘数有什么区别？我的代码和输出如下：

>>> print np.dot(np.array([1,2]), np.array([[3,4,5],[6,7,8]]))
[15 18 21]
>>> print np.dot(np.array([[1,2]]), np.array([[3,4,5],[6,7,8]]))
[[15 18 21]]

所以我想知道这两个公式是不是同一个意思，如果不是，是什么意思？

【问题讨论】：

np.array([[1,2]]) 是二维的。
这里的实际问题是什么？比如，你不明白哪一部分？你不知道array([[1, 2]]) 和[[15 18 21]] 是二维的吗？或者不明白为什么将 1x2 矩阵乘以 2x3 矩阵会得到与将 2 向量乘以 2x3 矩阵不同的结果？还是……？
我知道array([[1, 2]])和[[15 18 21]]是二维数组，但不知道为什么是二维矩阵？而我的实际问题是，为什么将 1x2 矩阵乘以 2x3 矩阵会得到与将 2 向量乘以 2x3 矩阵不同的结果？
你看到输入的形状和输出的形状之间有联系吗？有一个模式。

标签： python numpy math matrix

【解决方案1】：

dot 文档中的相关部分是：

如果a 是 N 维数组，b 是 M 维数组（其中 M>=2），则它是在a 的最后一个轴和b 的倒数第二个轴上求和乘积::

np.dot(np.array([[1,2]]), np.array([[3,4,5],[6,7,8]]))
[[15 18 21]]

(1,2) dot with (2,3) => (1,3)

a 的最后一个轴是 2，b 的倒数第二个也是。

np.dot(np.array([1,2]), np.array([[3,4,5],[6,7,8]]))
[15 18 21]

(2,) dot with (2,3) => (3,)

a 的最后一个轴和b 的倒数第二个轴相同。

一个 (4,2) 点与 (2,3) 将产生一个 (4,3) 数组。

或者使用 3d first 数组：

In [284]: np.dot(np.ones((4,3,2)),np.ones((2,3))).shape
Out[284]: (4, 3, 3)

【讨论】：

【解决方案2】：

np.dot(np.array([[1,2]]) is matrix 2D

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.array.html

【讨论】：

这两个公式是什么意思？
因为 [[1,2]] 是矩阵 2D 但元素 = 0 所以结果相似