查找二维 numpy 数组的相对最大值

Question

我有一个二维 numpy 数组，可以细分为 64 个盒子（想想棋盘）。 目标是返回每个框中最大值的位置和值的函数。比如：

FindRefs(array) --> [(argmaxX00, argmaxY00, Max00), ...,(argmaxX63, argmaxY63, Max63)]

其中 argmaxXnn 和 argmaxYnn 是整个数组（不是盒子）的索引，Maxnn 是每个数组中的最大值盒子。换句话说，

Maxnn = array[argmaxYnn,argmaxYnn]

我已经尝试了明显的“嵌套”解决方案：

def FindRefs(array):
    Height, Width = array.shape
    plumx = []
    plumy = []
    lum = []
    w = int(Width/8)
    h = int(Height/8)
    for n in range(0,8):    # recorrer boxes
        x0 = n*w
        x1 = (n+1)*w
        for m in range(0,8):
            y0 = m*h
            y1 = (m+1)*h
            subflatind = a[y0:y1,x0:x1].argmax() # flatten index of box
            y, x = np.unravel_index(subflatind, (h, w))
            X = x0 + x
            Y = y0 + y
            lum.append(a[Y,X])
            plumx.append(X)
            plumy.append(Y)

    refs = []
    for pt in range(0,len(plumx)):
        ptx = plumx[pt]
        pty = plumy[pt]
        refs.append((ptx,pty,lum[pt]))
    return refs

它有效，但既不优雅也不高效。 所以我尝试了这个更pythonic的版本：

def FindRefs(a):
    box = [(n*w,m*h) for n in range(0,8) for m in range(0,8)]
    flatinds = [a[b[1]:h+b[1],b[0]:w+b[0]].argmax() for b in box]
    unravels = np.unravel_index(flatinds, (h, w))
    ur = [(unravels[1][n],unravels[0][n]) for n in range(0,len(box))]
    absinds = [map(sum,zip(box[n],ur[n])) for n in range(0,len(box))]
    refs = [(absinds[n][0],absinds[n][1],a[absinds[n][1],absinds[n][0]]) for n in range(0,len(box))] 
    return refs

它运行良好，但令我惊讶的是，它并不比以前的版本更有效率！

问题是：有没有更聪明的方法来完成这项任务？

请注意，效率很重要，因为我有许多大型数组要处理。

欢迎提供任何线索。 :)

Answer 1

试试这个：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided as ast
import numpy as np
def FindRefs3(a):
    box = tuple(x/8 for x in a.shape)
    z=ast(a, \
          shape=(8,8)+box, \
          strides=(a.strides[0]*box[0],a.strides[1]*box[1])+a.strides)
    v3 = np.max(z,axis=-1)
    i3r = np.argmax(z,axis=-1)
    v2 = np.max(v3,axis=-1)
    i2 = np.argmax(v3,axis=-1)
    i2x = np.indices(i2.shape)
    i3 = i3r[np.ix_(*[np.arange(x) for x in i2.shape])+(i2,)]
    i3x = np.indices(i3.shape)
    ix0 = i2x[0]*box[0]+i2
    ix1 = i3x[1]*box[1]+i3
    return zip(np.ravel(ix0),np.ravel(ix1),np.ravel(v2))

请注意，您的第一个 FindRefs 会反转索引，因此对于元组 (i1,i2,v)，a[i1,i2] 不会返回正确的值，而 a[i2,i1] 会。

下面是代码的作用：

• 它首先根据数组的大小计算每个框需要具有的尺寸 (box)。请注意，这不会进行任何检查：您需要有一个 可以 均匀划分为 8 x 8 网格的数组。
• 然后z 和ast 是最混乱的位。它采用 2d 数组，并将其转换为 4d 数组。 4d 数组具有维度 (8,8,box[0],box[1])，因此它可以让您选择您想要的框（前两个轴），然后选择您想要在框中的位置（接下来的两个） .这让我们可以通过对最后两个轴进行操作来一次处理所有的框。
• v3 为我们提供了沿最后一个轴的最大值：换句话说，它包含每个框中每列的最大值。 i3r 包含框中包含该最大值的行的索引。
• v2 沿其自己的最后一个轴取最大值 v3，它现在正在处理框中的行：它取列最大值，并找到它们的最大值，因此 v2 是一个包含每个框的最大值。 如果您想要的只是最大值，那么这就是您所需要的。
• i2 是框中保存最大值的列的索引。
• 现在我们需要获取框中行的索引...这比较棘手。 i3r 包含框中每列最大值的行索引，但我们想要 i2 中指定的特定列的行。我们通过使用i2 从i3r 中选择一个元素来做到这一点，这给了我们i3。
• 此时，i2 和i3 是 8 x 8 数组，包含相对于每个框的最大值的行和列索引。我们想要绝对索引。所以我们创建了i2x 和i3x（实际上，这是没有意义的；我们可以只创建一个，因为它们是相同的），它们只是i2 和i3 的索引的数组（0， 1,2,...,8 等一维，依此类推）。然后我们将这些乘以框大小，并添加相对最大索引，以获得绝对最大索引。
• 然后我们将这些组合起来以获得与您相同的输出。请注意，如果将它们保存为数组，而不是创建元组，它会更快。