用正态分布拟合加权直方图答案

【问题标题】：Fitting a weighted histogram with a normal distribution用正态分布拟合加权直方图
【发布时间】：2014-01-30 14:01:16
【问题描述】：

我知道如何使用 SCipy 库 (Fitting a histogram with python) 将输入直方图的数据拟合成正态分布，但如果在数据之上我还有一组具有相同维度的权重，我怎么能做到这一点。是否有合适的功能，或者我应该创建第二个由数据提供的数组并自己加权？

干杯。

编辑：

这几乎已经在这里回答了：

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您正在寻找正态分布 N(mu, sigma) 您可以根据输入数据准确计算出 mu 和 sigma。

例如：X = x1,...,xN 是值，W = w1,...,wN 是它们的权重

mu = sum (X * W) / sum(W)
sigma = np.sqrt (sum (W * (X- mu)**2) / sum(W))

如果您要适应另一种分布，我建议使用 OpenTURNS 库回答here。

【讨论】：

【解决方案2】：

只需使用scipy.histogram 上的权重参数并传入您的权重数组：

scipy.stats.histogram(a, numbins=10, defaultlimits=None, weights=None, printextras=False)

来自文档：

weights : array_like, optional a 中每个值的权重。默认为无，即为每个值赋予 1.0 的权重

注意：自 v1.0 起，scipy does not have the function histogram，但自 v1.11 起 histogram appears in numpy，具有相似（但不相同）的调用签名，包括 weights= 参数：

numpy.histogram(a, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, density=None)

【讨论】：

嗯，我一直在用它来绘制加权数据，但我也想适应它来处理权重。虽然，使用 scipy.stats.norm.fit() 方法是不可能的，但它似乎没有额外的 weight 参数。
如果您希望以编程方式生成权重，不妨看看stackoverflow.com/questions/11373192/…
呃，这似乎不是我想要的，我想要估计加权直方图的均值和方差（以及它看起来像正态分布的程度）不从中生成样本。
“看起来有多像正态分布”并没有任何意义。您检查样本的平均值及其方差以查看它是否接近正常，但这与直方图无关。直方图只是一种视觉表示。如果您想以更简单的方式查看您的样品，您可以使用Kernal Density Estimation。
至于计算加权均值和方差，这似乎是您问题的症结所在，我相信您可以想象如何在 python 中进行计算，有一个函数可以进行这样的基本计算。然后只需使用normality test