生成每行中具有上限和下限的二进制随机矩阵？

Question

我想生成具有M 行和N 列的数字二进制矩阵。每行的总和必须为 p 和 >=q。换句话说，每一行最多只能有p，至少有q。

这是我一直在使用的代码。

import numpy as np
def randbin(M, N, P):  
    return np.random.choice([0, 1], size=(M, N), p=[P, 1 - P])

MyMatrix = randbin(200, 7, 0.5)

注意第 0 行全为零：

我注意到有些行全为零，有些行全为 1。我怎样才能修改它以获得我想要的？是否有实现此解决方案的有效方法？

Answer 1

您可以在 [q, p] 中为每一行生成一个随机数，然后在每一行中设置那么多随机数。如果高效是指矢量化，那么是的，有一种有效的方法。诀窍是模拟采样而不在一个轴上进行替换，但在另一个轴上进行替换。这可以通过np.argsort 完成。您可以通过将随机向量转换为掩码来选择可变数量的索引。

def randbin(m, n, p, q):
    # output to assign ones into
    result = np.zeros((m, n), dtype=bool)
    # simulate sampling with replacement in one axis
    col_ind = np.argsort(np.random.random(size=(m, n)), axis=1)
    # figure out how many samples to take in each row
    count = np.random.randint(p, q + 1, size=(m, 1))
    # turn it into a mask over col_ind using a clever broadcast
    mask = np.arange(n) < count
    # apply the mask not only to col_ind, but also the corresponding row_ind
    col_ind = col_ind[mask]
    row_ind = np.broadcast_to(np.arange(m).reshape(-1, 1), (m, n))[mask]
    # Set the corresponding elements to 1
    result[row_ind, col_ind] = 1
    return result

进行选择以使row_ind 中每个相等值的运行长度在p 和q 元素之间。 col_ind对应的元素是唯一的，并且在每一行内均匀分布。

另一种选择是@Prunes solution。它需要np.argsort 独立地打乱行，因为np.random.shuffle 会将行保持在一起：

def randbin(m, n, p, q):
    # make the unique rows
    options = np.arange(n) < np.arange(p, q + 1).reshape(-1, 1)
    # select random unique row to go into each output row
    selection = np.random.choice(options.shape[0], size=m, replace=True)
    # perform the selection
    result = options[selection]
    # create indices to shuffle each row independently
    col_ind = np.argsort(np.random.random(result.shape), axis=1)
    row_ind = np.arange(m).reshape(-1, 1)
    # perform the shuffle
    result = result[row_ind, col_ind]
    return result

Answer 2

好的，那么：均匀分布很容易。让我们以需要 [2,5] 1s 的情况为例。使用允许的组合列表：

[ [1, 1, 0, 0, 0, 0],
  [1, 1, 1, 0, 0, 0],
  [1, 1, 1, 1, 0, 0],
  [1, 1, 1, 1, 1, 0] ]

对于您的每一行，从这四行中选择一个随机元素，然后shuffle 它。有你的行。