您不需要在 AsyncTask 上运行 Volley 请求。
为什么：
他们在单独的线程上管理所有与网络相关的任务。
如果您仔细查看库项目，他们并没有描绘出 AsyncTask。
但他们智能高效地处理所有与网络相关的任务。
检查 Volley 主包中的 RequestQueue.java 类
我在这里粘贴 java doc。
/**
* A request dispatch queue with a thread pool of dispatchers.
*
* Calling {@link #add(Request)} will enqueue the given Request for dispatch,
* resolving from either cache or network on a worker thread, and then delivering
* a parsed response on the main thread.
*/
已编辑：
形成请求：
使用 Volley，网络通信由 RequestQueue 管理。利用 RequestQueue 及其所有工具（尤其是缓存）的最佳方式是将其实例化一次并将其保持为单例。此时，您可以添加或取消请求、停止或启动请求以及访问响应缓存。
RequestQueue queue =Volley.newRequestQueue(this);
一旦 RequestQueue 被实例化，就必须形成一个请求。这可以使用 Volley 库中包含的几个不同的“开箱即用”请求类来完成，或者通过将 Volley 的请求类扩展为您自己的自定义请求来完成。 Volley 中已经包含的请求类是字符串请求、JSON 请求和图像请求。 Volley 库中包含的大多数请求类都使用类似于下面的构造函数。
传入构造函数的参数：
RequestMethod（获取、发布、删除等）
JSONObject - 将随您的请求一起发布的可选对象
ResponseListener- 请求完成后您的数据将去往何处
ErrorListener – 当您的请求出现问题时会告知什么。
JsonObjectRequest request = JsonObjectRequest(Requestmethod, url, null, new ResponseListener(), new ErrorListener());
接收响应的侦听器：
成功的响应监听器
private class ResponseListener implements Response.Listener{
@Override
public void onResponse(JSONObject response){
}
}
错误响应监听器
private class ErrorListener implements Response.ErrorListener{
@Override
public void onErrorResponse(VolleyError error){
}
}
最后将您的请求添加到请求队列中，剩下的一切 Volley 将为您处理。
拨打电话：
现在，我们已经创建了请求和响应类，可以将请求添加到队列并检索数据。为此，我们只需将请求添加到队列中即可。
queue.add(request);
然后，响应或错误将被传递到我们在请求中定义的响应/错误类。您可以一次将任意数量的请求添加到队列中，并且响应将被传递到它们各自的响应/错误类