使用欧几里得距离进行数字分类

Question

我想对在 64 维空间中表示的数字进行分类，该空间提供 8X8 像素的字符图像。每个属性都是 0...16 的整数。我有 20 行，每行 64 个值，最后加上一个确定类别的值。该类别之前由 UCI 确定，但我想知道他们如何获得每一行的每个特定类别。所以他们说他们使用欧几里得距离来确定类别。

我的问题是如何将欧几里得距离应用于 64 个值？我尝试在一行中使用以下公式（毕达哥拉斯定理） Math.sqrt(Math.pow(x2-x1)+Math.pow(y2-y1)) 但结果太大，我不知道那代表什么。例如，对于第一行，我得到 1612，即 40.15 的平方根

这是我的流程代码：

enter code here
    public static void main(String[]args)
    {
        int row[]= new int[64];
        for(int z=0;z<64;z++)
        {
            row[z]=digits[0][z]; //get the first row and store it

        }

        double result = 0;
        for(int z=0;z<64;z+=2)
        {
            double distance = Math.pow(row[z]-row[z+1],2); 

            result = result+distance; //add  distance each time
            System.out.print(result+", ");
        }
    }

第一行数字是这样的： 0,0,5,13,​​9,1,0,0,0,0,13,15,10,15,5,0,0,3,15,2,0,11,8,0,0, 4,12,0,0,8,8,0,0,5,8,0,0,9,8,0,0,4,11,0,1,12,7,0,0,2, 14,5,10,12,0,0,0,0,6,13,10,0,0,0,0

我不确定这是否有意义，但如果有不清楚的地方请询问。 提前致谢。

Answer 1

我的问题是如何将欧几里得距离应用于 64 个值？

你没有。距离是两个对象之间的度量，每个对象可以有 64 个值，但您需要两个对象。特别是，欧几里得距离定义为

dist(x, y) = ||x-y||_2 = sqrt[ SUM_{i=1}^d (x_i - y_i)^2 ]

其中d 是维数，x_i 表示x 的ith 维数。

所以他们说他们使用欧几里得距离来确定类别。

他们说的不止这些，因为距离本身并没有定义任何东西......距离。另一方面，类别是一个抽象对象，它可能由某个特征点（质心）定义，然后您分配一个具有最近（就给定距离而言）质心的类别。