查找两个不同长度数组的欧几里得距离

Question

我想找到欧几里得距离来检查字符串的相似性。

从上面的绘画对象字段中的图像，数据库中有许多图像类型。使用此 paining_object 字段显示图像。现在我想通过比较来自paining_object 字段的字符串来显示一个选定图像的相关图像。所以我使用欧几里得距离方法来查找字符串的相似性。

但我面临长度问题。例如。在数据库的第一行中，paining_object 字段中有四种图像类型，第二行中有四种以上的图像类型。那么，我如何用这种方法测量长度不等的数组的距离。

Answer 1

非欧式距离

两个无序数组之间的距离可以改写为集合之间的距离。

快速查找显示存在多个表示集合之间相似性的距离，例如

• Jaccard 距离

  d(a,b) = |a 间 b| / |a 联合 b|

• 最大差异度量

  d(a,b) = 1 - |a 中间 b| / 最大值(|a|, |b|)

纸上有更多的距离（例如）Distances between sets on set commonality

还是欧式距离

你仍然可以强制它：

将所有漫画作为词汇表V，比如大小n。 考虑集合R^n。

表格的一行可以表示为v 的R^n 的向量： 如果该行包含单词i，则输入v[i] = 1，否则输入v[i]=0

最后欧几里得距离可以简单地应用于相同长度的向量。

距离就这样

d(a,b) = || v_b - v_a ||_2 = sqrt( (v_b[0] - v_a[0])^2 + ... + (v_b[n-1] - v_a[n-1)^2)

每个正方形都等于1 iff v_b[i]!=v_a[i] 即您要计算a 中的元素而不是b U b not in a 同上a 和b 的对称差异。

因此你可以重写你的距离：

d(a,b) = sqrt(|a Δ b|)

Answer 2

我通过使用 Jaccard 距离来做到这一点，如下所示。首先为唯一对象创建了两个表，我们可以从其中收集来自 id 的对象，其次是所有对象聚集在一起，与 (,) 分开

1) image_sub_main 表格

2) image_main 表格

3) PHP 文件作为 Wordpress 方式

global $wpdb;
$post_id = $wpdb->get_results("SELECT * FROM `image_main`");

$i=1;
$finimgarray = array();
$aa = array();
$bb = array();
$firstarray = array('similarity' =>100 , 'id' => $post_id[0]->id );

foreach($post_id as $key => $post){
    if($i < count($post_id)){
    $arraya =$post_id[0]->image_types;
    $a = explode(",",$arraya);
    $arrayb =$post_id[$i]->image_types;
    $b = explode(",",$arrayb);
    $array = array_unique (array_merge ($a, $b));
    $result=array_intersect($a,$b);
    $finalres = count($result) / count($array)*100 ;
    $finimgarray[] = array('similarity' =>round($finalres, 2) , 'id' => $post_id[$i]->id );
 }
    $i++;
}

array_push($finimgarray, $firstarray);
arsort($finimgarray);

foreach($finimgarray as $findimgarr){
  $id = $findimgarr['id'];
  $image = $wpdb->get_row("SELECT * FROM `image_main` WHERE `id` = $id ");
  echo "<img src='$image->image'/>";
}

您的输出会将图像与第一张图像进行比较，并根据相似度百分比显示

Answer 3

我们不能在这里申请Euclidean Distance，因为：

• 数组长度可以不同
• 不应考虑字符串的顺序。例如，地狱 可以在数组中的任何索引处。所以，我们不应该只比较第一个数组的第一个元素和第二个数组的第一个元素。

相反，我们可以定义一个相似度函数来处理上述两个问题——我们可以使用字符串匹配数与组合总数的比率作为相似度分数。

// Assuming $firstArr and $secondArr are sets, i.e., don't contain duplicates
function similarityScore($firstArr, $secondArr) {
    $matchCount = 0;
    foreach ($firstArr as $first) {
        foreach($secondArr as $second) {
            if ($first == $second) {
                $matchCount++;
            }
        }
    }
    return $matchCount/(count($firstArr)*count($secondArr));
}

此函数返回 [0,1] 范围内的实数，值越大表示相似度越大。