在matlab中计算3D点对的欧几里得距离答案

【问题标题】：Calculating Euclidean distance of pairs of 3D points in matlab在matlab中计算3D点对的欧几里得距离
【发布时间】：2014-11-05 00:00:36
【问题描述】：

我有一个包含 N 个 3D 点的 Nx3 数组

a1 b1 c1 
a2 b2 c2
.... 
aN bN cN

我想计算 NxN 数组中的欧几里得距离，该数组测量每对 3D 点之间的欧几里得距离。结果数组中的 (i,j) 返回 (ai,bi,ci) 和 (aj,bj,cj) 之间的距离。是否可以在matlab中编写没有循环的代码？

【问题讨论】：

看例子bsxfun

标签： arrays matlab matrix euclidean-distance

【解决方案1】：

你的问题的挑战是制作一个 N*N 矩阵，结果应该在这个矩阵中返回而不使用循环。我通过为 Bsxfun 函数提供合适的维度来克服这一挑战。默认情况下，当我们调用 bsxfun 函数时，X 和 ReshapeX 应该具有相同的尺寸。但是，如果矩阵的大小不相等，并且其中一个具有单例（等于 1）维，则该矩阵实际上会沿该维复制以匹配另一个矩阵。因此，它返回 N*3*N 矩阵，该矩阵提供每个 3D 点与其他点的减法。

ReshapedX = permute(X,[3,2,1]);
DiffX = bsxfun(@minus,X,ReshapedX);
DistX =sqrt(sum(DiffX.^2,2));
D = squeeze(DistX);

【讨论】：

【解决方案2】：

完成 Divakar 的评论：

x = rand(10,3);
pdist2(x, x, 'euclidean')

【讨论】：

pdist2 在这种情况下需要大约两倍于pdist 的距离计算次数。

【解决方案3】：

使用pdist 和squareform：

D = squareform( pdist(X, 'euclidean' ) );

对于初学者来说，使用bsxfun 计算距离矩阵D 可能是一个很好的练习（悬停以查看解决方案）。

elemDiff = bsxfun( @minus, permute(X,[ 1 3 2 ]), permute(X, [ 3 1 2 ]) );
D = sqrt( sum( elemDiff.^2, 3 ) );

【讨论】：