计算双阶乘的问题：计算机还是代码？

Question

我正在使用 Python 3 编写一个计算器应用程序，并且一切正常（我认为），除非我尝试使用我的 double_factorial() 函数。如果我输入一个大于 3 的数字，程序不会输出任何内容，并且我的电脑会过热（我使用的是 Macbook Pro，完全定制为尽可能强大）。这要么是直接的计算机问题，要么是由于我的代码有问题而导致的计算机问题。我的代码有什么问题是我作为初学者可能无法发现的吗？ （注意：我只发布相关部分）：

def add(a,b):
    return(a + b)

def subtract(a,b):
    return(a - b)


def multiply(a,b):
    counter = 0
    for i in range(a):
        counter = add(counter, b)
    return(counter)

def divide(a,b):
    quotient = 0
    while a >= b:
        quotient = add(quotient, 1)
        a = subtract(a,b)
    return (quotient, a)

def factorial(a):
    c = 1
    while a > 1:
        c = multiply(c,a)
        a = subtract(a,1)
    return(c)

def double_factorial(a):
    og = factorial(a)
    return factorial(og)    

def equation():
    d = None    
    print("Valid operations: +, -, *, /, !, !!, =")
    c = eval(input("Integer: "))

    while d != "=":
        d = input("Operation: ")

        if d in ('+', '-', '*', '/', '!', '!!', '='):
            if d == "+":
                c = add(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "-":
                c = subtract(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "*":
                c = multiply(c, eval(input("Integer: "))) 
            elif d == "/":
                c = divide(c, eval(input("Integer: ")))
            elif d == "!":
                c = factorial(c)
            elif d == "!!":
                c = double_factorial(c)            
        elif d != "=":
            print("invalid")
    print(str(c))

Answer 1

4！！ = 24！这是一个巨大的数字（粗略估计：24！> 24 * 5^5 * 10^14，这意味着 4!! ~ 10^20 已经接近 sys.maxsize。

下一个，5！！ = 120！这是非常大的。 (120！>> 10^90 * 100^20 ~ 10^130)。

如果您提供乘法函数的代码，它可能有助于检测到底发生了什么（理论上，Python3 可以成功计算例如 10^100），但我怀疑您的计算机已经达到了极限。

更新：既然您已经提供了代码，至少还有一个潜在的问题：在您的乘法方法中，您使用 range(a)，它实际上在内存中实例化了请求的序列。假设每个 int 有 4 个字节，这将导致至少需要 a*4 个字节。例如。如果你的机器有例如1TB 可用内存（它可能没有）这已经限制了 a 的值：a

此外，您的“a”是相乘值中较大的一个，因此更改发送到乘法的操作数的顺序也会有所帮助，因为这样范围会更小（对应于 n! 而不是部分计算的 n! ！）

您可以通过使用 xrange 来缓解这种情况，它是一个序列迭代器。