为什么使用 LRU 缓存的图形 DFS 比字典查找更快。 LeetCode 128 解法区别答案

【问题标题】：Why is graph DFS faster with LRU Cache than Dictionary lookup. LeetCode 128 solution difference为什么使用 LRU 缓存的图形 DFS 比字典查找更快。 LeetCode 128 解法区别
【发布时间】：2021-11-29 23:07:10
【问题描述】：

我在做 leetcode 128（最长的连续序列）。这就是问题： problem picture

我编写了 2 个可行的解决方案，均使用 DFS。

第一种方案使用lrucache缓存DFS函数

第二个解决方案使用字典来做同样的事情（我认为）。

解决方案 1 明显更快（~500ms vs ~4000ms），但我真的不明白为什么。据我了解，它们本质上是在做同样的事情。我错过了什么？

这里有两种解决方案：

解决方案 1（LRU 缓存）（更快）：

def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
    
    graph = dict()
    for num in nums:
        graph[num] = num+1
    
    @functools.lru_cache(maxsize = None)
    def dfs(num):
        if num in graph:
            return 1 + dfs(graph[num])
        return 0
    
    longest = 0
    for num in nums:
        longest = max(longest, dfs(num))
            
    return longest

解决方案 2（字典查找）（较慢）：

def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
    
    graph = dict()
    for num in nums:
        graph[num] = num+1
    
    def dfs(num):
        if num in graph:
            return 1 + dfs(graph[num])
        return 0
    
    longest = 0
    for num in nums:
        if num-1 not in graph:
            longest = max(longest, dfs(num))
            
    return longest

【问题讨论】：

请在这里分享代码。
@memoricab 抱歉，现在完成
你读过这个吗？ stackoverflow.com/questions/49883177/…
@memoricab 我在该帖子上看到 1 条评论，其中提到 lru_cache_wrapper() 是用 C 实现的，这使得它比 Python 字典更快。我在网上找不到任何进一步的信息来证实/提供有关此评论的更多详细信息。您是否碰巧对此了解更多？

标签： python dictionary caching graph depth-first-search

【解决方案1】：

当所有数字都是唯一的时，代码“做同样的事情”。使用缓存或唯一性过滤，运行时保证是线性的，但目前是二次的。

这个问题是在有向图中找到路径的最大长度，其中该图由不相交的路径联合组成。 DFS 只是跟随边缘直到它到达一个接收器。

第一个版本使用缓存保证每条路径只走一次；第二个版本试图通过仅在我们位于路径的起点时调用 DFS 来保证每条路径只走一次。

考虑以下输入：

nums = [1,2, ..., n] + [0]*n

然后我们为每个0 走一遍长度为n 的完整路径，所以n 总共走。您可以通过添加 5 个字符来删除重复项，将第二个版本修复为 O(n)：

    for num in set(nums):
        if num-1 not in graph:
            longest = max(longest, dfs(num))

【讨论】：