为什么此代码的 Python 3.1 比 2.6 慢？

Question

考虑以下代码（来自here，随着测试数量的增加）：

from timeit import Timer

def find_invpow(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    high = 1
    while high ** n < x:
        high *= 2
    low = high/2
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

def find_invpowAlt(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    low = 10 ** (len(str(x)) / n)
    high = low * 10
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

x = 237734537465873465
n = 5
tests = 1000000

print "Norm", Timer('find_invpow(x,n)', 'from __main__ import find_invpow, x,n').timeit(number=tests)
print "Alt", Timer('find_invpowAlt(x,n)', 'from __main__ import find_invpowAlt, x,n').timeit(number=tests)

使用 Python 2.6 (Python 2.6.5 (r265:79063, Apr 16 2010, 13:57:41) [GCC 4.4.3] on linux2)，报告的时间为：

Norm 9.73663210869
Alt 9.53973197937

但是，在使用 Python 3.1 (Python 3.1.2 (r312:79147, Apr 15 2010, 15:35:48) [GCC 4.4.3] on linux2) 的同一台机器上，时间是：

Norm 28.4206559658
Alt 26.8007400036

有谁知道为什么这段代码在 Python 3.1 上运行速度要慢三倍？

Answer 1

从 2.5、2.6、2.7 和 3.1 (Windows XP SP2) 开始，使用“/”版本的时间逐渐减少。使用 //，3.1 倍显着小于 2.X 倍，例如“标准”从 6.35 (py2.7) 降至 3.62 (py3.1)。

请注意，在 2.x 中，有整数（机器字，32 或 64 位）和长整数（可变长度）。在 3.x 中，long 已重命名为 int，而 int 消失了。我的猜测是，从 long 转换为 float 可能会导致 / 的额外时间。

无论如何，一个更好的“Alt”版本将从以下代码开始：

high = 1
highpown = 1
while highpown < x:
    high <<= 1
    highpown <<= n

Answer 2

// 运算符在 python 2 和 3 中执行整数除法（或下限除法），而/ 运算符在给定整数操作数的 Python 2 中执行下除法，在给定任何操作数的情况下在 python 3 中执行真除法。

尝试将/ 运算符替换为// 运算符。