在python中怎么可能是一个圆圈？

Question

这是 Thinkpython 2e 书中的代码。

 import turtle
 import math

 bob = turtle.Turtle()

 def polygon(t, n, length):
     angle = 360 / n
     for i in range(n):
         t.fd(length)
         t.lt(angle)    

 def circle(t, r):
     circumference = 2 * math.pi * r
     n = 50
     length = circumference / n
     polygon(t, n, length)

 circle(bob,50)
 turtle.mainloop()

我不明白怎么可能是一个圆，我想它会是一个 50 边的多边形，对吗？

Answer 1

一个圆有无限多个点，一个屏幕有有限多个像素。你是对的，你不能在屏幕上画出真正的圆圈。这并不是说绘制多边形是在屏幕上近似圆的唯一方法。正如@Qwerty 在 cmets 中正确指出的那样，您也可以使用三角函数来做到这一点。

尽管如此，用多边形近似圆是一种古老的方法，也是近似 pi 的经典方法。还有——这对海龟来说是一种有趣的运动。

Answer 2

我已经有一段时间没有使用 python 编程了（特别是使用海龟库），但如果我记得的话，有一种更简单的方法

import turtle

circumfrence = 80

turtle = turtle.Turtle()
turtle.shape("circle")
turtle.circle(circumfrence / 2)

就这么简单！

Answer 3

对我来说，circle() 函数的奇怪之处在于 n 固定为 50。在大圆和小圆的极端情况下，这可能不是最佳的，也许应该更具动态性。至于 50 边多边形与圆形，让我们使用turtle.circle() 命令进行测试：

from turtle import Turtle, Screen

radius = 100
sides = 50

bob = Turtle(shape="turtle")
bob.width(2)

bob.pencolor("red")
bob.circle(radius)

bob.pencolor("green")
bob.circle(radius, steps=sides)

bob.hideturtle()

screen = Screen()
screen.exitonclick()

turtle.circle() 方法使用多边形近似，但它计算边数作为半径的函数，最大值为 60。对于 100 以上的半径，它实际上只使用 28 步，所以我们的 50 边多边形可能更准确！