在 C 中，如何计算两个 48 位无符号整数之间的有符号差？

Question

我从一个无符号的 48 位纳秒计数器中得到了两个值，它们可能会换行。

我需要两次的差异，以纳秒为单位。

我想我可以假设读数是在大致相同的时间进行的，所以在两个可能的答案中，我认为我可以安全地选择最小的一个。

它们都存储为uint64_t。因为我不认为我可以有 48 位类型。

我想计算它们之间的差异，作为有符号整数（大概是int64_t），考虑到包装。

例如如果我从

开始

x=5

y=3

那么x-y 的结果是2，如果我同时增加x 和y，即使它们超过最大值0xffffffffffff 的顶部，也会保持不变

同样，如果 x=3，y=5，则 x-y 为 -2，并且只要 x 和 y 同时递增，就会保持这种状态。

如果我可以将x,y 声明为uint48_t，而区别为int48_t，那么我想

int48_t diff = x - y; 

会起作用的。

如何使用现有的 64 位算法模拟这种行为？

（我认为任何可能运行它的计算机都将使用 2 的补码算法）

附：我可能可以解决这个问题，但我想知道是否有一个很好的标准方法来做这种事情，下一个阅读我的代码的人将能够理解。

P.P.S 另外，这段代码最终会出现在最紧凑的循环中，所以能够高效编译的东西会很好，所以如果必须有选择，速度胜过可读性。

Answer 1

您可以通过在任何算术运算后仅屏蔽uint64_t 的前 16 位来模拟 48 位无符号整数类型。因此，例如，要计算这两次之间的差异，您可以这样做：

uint64_t diff = (after - before) & 0xffffffffffff;

即使计数器在过程中环绕，您也会得到正确的值。如果计数器没有环绕，则不需要掩蔽，但也无害。

现在，如果您希望编译器将此差异识别为有符号整数，则必须 sign extend 第 48 位。这意味着如果设置了第 48 位，则该数字为负数，并且您希望设置 64 位整数的第 49 位到第 64 位。我认为一个简单的方法是：

int64_t diff_signed = (int64_t)(diff << 16) >> 16;

警告：您可能应该对此进行测试以确保它有效，并且当我将 uint64_t 转换为 int64_t 时，还要注意实现定义的行为，我认为有当我将带符号的负数向右移动时，实现定义的行为。我敢肯定 C 语言律师可以提出一些更强大的东西。

更新： OP指出，如果将取差和做符号扩展的操作结合起来，就不需要掩码了。看起来像这样：

int64_t diff = (int64_t)(x - y) << 16 >> 16;

Answer 2

struct Nanosecond48{
    unsigned long long u48 : 48;
//  int res : 12; // just for clarity, don't need this one really
};

在这里，我们只是将字段的显式宽度设为 48 位，并且使用这种（诚然有些尴尬）类型，您可以让编译器正确处理不同的架构/平台/whatnot。

如下：

Nanosecond48 u1, u2, overflow;
overflow.u48 = -1L;
u1.u48 = 3;
u2.u48 = 5;
const auto diff = (u2.u48 + (overflow.u48 + 1) - u1.u48) & 0x0000FFFFFFFFFFFF;

当然，如果您愿意，在最后一条语句中，您可以使用% (overflow.u48 + 1) 进行余数运算。

Answer 3

你知道哪个是较早的阅读，哪个是较晚的阅读吗？如果是这样：

diff = (earlier <= later) ? later - earlier : WRAPVAL - earlier + later;

WRAPVAL 是 (1 << 48) 的位置很容易阅读。