在 Java 中，int 类型是有符号的，但它有 a method 比较两个整数，就好像它们没有符号一样：
public static int compareUnsigned(int x, int y) {
return compare(x + MIN_VALUE, y + MIN_VALUE);
}
它将Integer.MIN_VALUE添加到每个参数，然后调用正常的有符号比较方法，即：
public static int compare(int x, int y) {
return (x < y) ? -1 : ((x == y) ? 0 : 1);
}
在每个参数中添加MIN_VALUE 如何神奇地使比较无符号？
【问题讨论】：
标签： language-agnostic integer comparison unsigned signed
此技术适用于任何大小的整数，但我将使用 8 位字节大小的整数来解释，因为数字更小且更易于使用。
一个 8 位类型有 28 = 256 个可能的值。在低级别，这些只是位，有符号与无符号是我们如何解释这些位的问题。当解释为无符号整数时，它们的范围是 0 到 255。当解释为有符号 two's complement 整数时，它们的范围是 -128 到 +127。
类型的数字线如下所示：
请注意，从 0 到 127 的正数可以用有符号和无符号类型表示，它们用完全相同的位模式表示（00000000 到 01111111）。
在无符号解释中表示从 128 到 255 的大正数的位模式在有符号解释中被重用于数字 -128 到 -1。就好像有人拿走了无符号的数字线，把范围的上半部分切掉，然后粘在线的下端。
现在，让我们看看当我们比较一对整数时会发生什么。
这两个值都在 0 到 127 的范围内，无论这些位被解释为有符号还是无符号，它们都具有相同的数值。
我们无条件地将 MIN_VALUE 添加到每个值。我们的有符号字节类型的 MIN_VALUE 是 -128，因此添加这意味着我们实际上是 减去 128。
一个例子：我们的比较函数，使用有符号类型，给定 x = 20 和 y = 60。加上 MIN_VALUE，我们得到 x' em> = 20 - 128 = -108 和 y' = 60 - 128 = -68：
将 MIN_VALUE 添加到正值将始终将其映射到负值。在范围的最末端，0 将变为 -128，而 127 将变为 -1。该操作不会改变 x 和 y 相对于彼此的顺序，因此 x' 和 之间的任何比较的结果y' 将与我们没有添加 MIN_VALUE 相同，这是正确的。
在这种情况下，如果解释为有符号，则两个值都在 -128 到 -1 的范围内。如果解释为无符号，则它们在 128 到 255 的范围内（大于 256）。
当我们无条件地将 MIN_VALUE 添加到每个带符号的负值时，它总是会导致溢出和回绕到带符号的正值。在数值上，这种环绕与添加 256 相同。如果给定 x = -35 和 y = -80 进行比较，我们得到 x' = -35 - 128 + 256 = 93 和 y' = -80 - 128 + 256 = 48：
我们也可以用 -35 和 -80 的无符号解释来可视化这一点，即 221 和 176。当减去 128 时，我们得到 x' 和 y 完全相同的结果'。二进制补码的优点之一是，无论您将数据视为有符号还是无符号，加法和减法都会给出相同的结果，因此 CPU 可以使用相同的电路。
与案例 1 一样，该操作不会更改两个数字之间的任何比较结果。我们的 x 大于 y（负值较小），并且 x' 也大于 y'。所以这些输入之间的比较是正确的。
这是一个有趣的案例。请注意，当我们添加 MIN_VALUE 时，它总是会更改数字的符号。正值映射到负值，负值映射到正值。
让我们比较 x = -35 和 y = 60。由于我们希望将它们作为无符号比较，我们真的希望 x被解释为 -35 + 256 = 221。所以 x 需要被解释为大于 y，即使我们的签名数据类型通常不会这样做。
由于数字有相反的符号，改变符号的 MIN_VALUE 操作将反转数字在数字行上的顺序。 x' = -35 - 128 + 256 = 93，y' = 60 - 128 = -68 .所以我们得到 x' 大于 y'，这就是我们想要的：
由于我们已经处理了正负的所有组合，我们知道该技术适用于所有可能的值。
对于 32 位整数，范围更大（有符号范围是 -2,147,483,648 (MIN_VALUE) 到 +2,147,483,647，无符号范围是 0 到 4,294,967,295），但它的工作原理是一样的。事实上，它适用于每种大小的整数，适用于每种编程语言，前提是：
有符号整数使用二进制补码表示（几乎是通用的）。
加法在溢出时回绕（而不是引发错误或提升为更大的数字类型或未定义）。
您也可以反过来：如果您只有一个无符号整数类型，并且想要进行二进制补码有符号比较，请将有符号最小值添加（无符号解释）到每个数字。
由于该技术只是两个无条件的加法运算，因此即使没有经过编译器或 VM 的特殊处理，它也非常有效。
【讨论】：