使用 Python 编程处理非常大的数字 [关闭]

Question

当我们谈论代码的复杂性时，大多数时候我们会考虑输入的数量。通常我们不会过多考虑底层硬件实现。为了获得代码复杂性和我们组成算法（代码）的输入数量之间的联系，我们通常使用 Big_O 表示法。循环是实现算法必不可少的东西，但它具有 O(n) 复杂度，这意味着时间将随着输入数量线性增长，因此大量输入效率低下。但是我们可以用递归替换循环，因为递归总是具有 O(log n) 时间复杂度。我不会在这里澄清它。从以上所有这些但我想说递归比循环更有效

还有任何可以做循环的事情，我们可以通过递归更有效地做同样的事情。

所以我从Project Euler.net 呼叫self powers 找到了一个问题

关注我的问题

系列，11 + 22 + 33 + ... + 1010 = 10405071317。 求系列的最后十位，11 + 22 + 33 + ... + 10001000。

这个问题似乎很简单，所以我用 Python 实现了我的代码，它 对于 small number 的数字范围 工作顺利，但获得了 1000 到 1000 的幂以及以上所有内容的总和python 通常会显示一个错误（因为数字非常大，足以在 python 的内存流中出现）所以我如何得到答案。下面是我的代码

def f(n):
    if n==1:
        return 1
    else:
        return n**n+f(n-1)

所以我的问题是我如何解决这个问题，以及如何处理那些非常大的数字，我如何管理那些会在大量整数上发生的异常，请提及好的动机算法？

Answer 1

没有什么可以使递归本质上更有效。此外，由于函数调用开销，使用递归实现的相同算法的效率可能较低。更糟糕的是，这正是你的情况，使用大深度的递归可能会导致堆栈溢出（不是双关语）。除非在使用尾递归优化，这在 Python 中是没有的。

Python 对整数大小没有任何限制（在合理范围内），这不是问题所在。使用循环重新实现该功能，您会做得很好。除了n ** n 并没有像你想象的那样做。