Numpy：如何快速替换矩阵中的相等值？答案

【问题标题】：Numpy: How to quickly replace equal values in an matrix?Numpy：如何快速替换矩阵中的相等值？
【发布时间】：2019-10-19 17:16:08
【问题描述】：

假设我们有一个秩为 2 的数组 a，其中 n 条目包含 {0,1,2,...,m} 中的整数值。现在对于这些整数中的每一个，我想找到具有此值的a 条目的索引（在以下示例中称为index_i, index_j）。（所以我正在寻找的是像 np.unique(...,return_index=True) 但对于 2d 数组并且有可能返回每个唯一值的 all 索引。）

一种天真的方法将涉及使用布尔索引，这将导致O(m*n) 操作（见下文），但我只想有O(n) 操作。虽然我找到了解决方案，但我觉得应该有一个内置的方法，或者至少可以简化这一点 - 或者至少可以消除这些丑陋的循环：

import numpy as np
a = np.array([[0,0,1],[0,2,1],[2,2,1]])
m = a.max()


#"naive" in O(n*m)
i,j = np.mgrid[range(a.shape[0]), range(a.shape[1])]
index_i = [[] for _ in range(m+1)]
index_j = [[] for _ in range(m+1)]
for k in range(m+1):
  index_i[k] = i[a==k]
  index_j[k] = j[a==k]

#all the zeros:
print(a[index_i[0], index_j[0]])
#all the ones:
print(a[index_i[1], index_j[1]])
#all the twos:
print(a[index_i[2], index_j[2]])


#"sophisticated" in O(n)

index_i = [[] for _ in range(m+1)]
index_j = [[] for _ in range(m+1)]
for i in range(a.shape[0]):
  for j in range(a.shape[1]):
    index_i[a[i,j]].append(i)
    index_j[a[i,j]].append(j)

#all the zeros:
print(a[index_i[0], index_j[0]])
#all the ones:
print(a[index_i[1], index_j[1]])
#all the twos:
print(a[index_i[2], index_j[2]])

Try it online!

（请注意，稍后我将需要这些索引进行写访问，即替换存储在数组中的值。但在这些操作之间，我确实需要二维结构。）

【问题讨论】：

也许numpy.argwhere ？类似[np.argwhere(a == x) for x in np.unique(a)] ..?
最终输出会是什么样子？考虑到元素的数量可能是可变的，这可能会使寻找删除循环时的事情变得复杂。
@ChrisA 谢谢，这与我正在寻找的内容很接近，至少它简化了代码。这样做的问题是您仍然需要 O(n*m) 操作，因为您将每个值 x 与整个输入数组进行比较。
@Divakar 理想情况下是索引列表的集合，其中每个列表对应一个值。（就像我的例子中的index_i, index_j。）
温馨提示 - 对发布的解决方案有任何反馈吗？

标签： python arrays numpy indexing

【解决方案1】：

这是一个基于 sorting 的版本，目的是在迭代保存为字典时做最少的工作，其中键是唯一元素，值是索引 -

shp = a.shape
idx = a.ravel().argsort()
idx_sorted = np.c_[np.unravel_index(idx,shp)]
count = np.bincount(a.ravel())
valid_idx = np.flatnonzero(count!=0)
cs = np.r_[0,count[valid_idx].cumsum()]
out = {e:idx_sorted[i:j] for (e,i,j) in zip(valid_idx,cs[:-1],cs[1:])}

样本输入、输出-

In [155]: a
Out[155]: 
array([[0, 2, 6],
       [0, 2, 6],
       [2, 2, 1]])

In [156]: out
Out[156]: 
{0: array([[0, 0],
        [1, 0]]), 1: array([[2, 2]]), 2: array([[0, 1],
        [1, 1],
        [2, 0],
        [2, 1]]), 6: array([[0, 2],
        [1, 2]])}

如果序列中的所有整数都包含在数组中，我们可以稍微简化一下 -

shp = a.shape
idx = a.ravel().argsort()
idx_sorted = np.c_[np.unravel_index(idx,shp)]
cs = np.r_[0,np.bincount(a.ravel()).cumsum()]
out = {iterID:idx_sorted[i:j] for iterID,(i,j) in enumerate(zip(cs[:-1],cs[1:]))}

【讨论】：