为什么即使根据索引它们应该在输出中显示某些维度？

Question

b = np.array([[[0, 2, 3], [10, 12, 13]], [[20, 22, 23], [110, 112, 113]]]) 

print(b[..., -1]) 
>>>[[3, 13], [23, 113]]

为什么这个输出显示第一个轴而不显示第二个轴（要显示第二个轴，它必须在自己的列表中显示每个数字）？当每个第二个维度列表只显示一个数字时，Numpy 是否试图最小化不必要的维度显示？为什么 numpy 不精确复制原始数组的维度？

Answer 1

In [7]: b = np.array([[[0, 2, 3], [10, 12, 13]], [[20, 22, 23], [110, 112, 113]]])  

In [8]: b                   # (2,2,3) shape array                                                                                                    
Out[8]: 
array([[[  0,   2,   3],
        [ 10,  12,  13]],

       [[ 20,  22,  23],
        [110, 112, 113]]])
In [9]: b[..., -1]                                                                                           
Out[9]: 
array([[  3,  13],
       [ 23, 113]])

b 的这个切片是一个 (2,2) 数组。这不仅仅是展示的问题。存在轴 0 和 1；删除的是轴 2。

使用列表或切片进行索引：

In [10]: b[..., [-1]]      # (2,2,1)                                                                                        
Out[10]: 
array([[[  3],
        [ 13]],

       [[ 23],
        [113]]])
In [11]: b[..., -1:]                                                                                         
Out[11]: 
array([[[  3],
        [ 13]],

       [[ 23],
        [113]]])

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html

这个索引页面很长，但它涵盖了这些情况（以及更多）。

Answer 2

为什么这个输出显示第一个轴而不显示第二个轴（要显示第二个轴，它必须在自己的列表中显示每个数字）？

它确实显示了第一个和第二个轴。请注意，您在这里有一个二维数组，并且保留了第一个和第二个轴。只有第三个轴“塌陷”了。

对于 3d 数组，您的索引相当于：

b[:, :, -1]

这意味着你创建了一个二维数组c，其中c_ij = b_ij-1。 -1 表示最后一个元素，所以 c_ij=b_ij2。

b 具有值：

>>> b
array([[[  0,   2,   3],
        [ 10,  12,  13]],

       [[ 20,  22,  23],
        [110, 112, 113]]])

这意味着我们的结果 c 具有 c₀₀=b₀₀₂ 即3 ;对于 c₀₁=b₀₁₂ 这是13；对于 c₁₀=b₁₀₂ 这是23；对于c₁₁=b₁₁₂，即113。

所以最终产品是：

>>> b[:,:,-1]
array([[  3,  13],
       [ 23, 113]])
>>> b[...,-1]
array([[  3,  13],
       [ 23, 113]])

通过为给定维度指定一个值，该维度“折叠”。另一种合理的选择是使用大小为1 的维度，但通常执行此类下标以检索具有较少维度的数组。