多维数组中的布尔索引

Question

我是 Python 和 Numpy 的新手。其实我只是在学习。

我正在阅读this tutorial，但我被困在这些行中：

>>> x = np.arange(30).reshape(2,3,5)
>>> x
array([[[ 0,  1,  2,  3,  4],
        [ 5,  6,  7,  8,  9],
        [10, 11, 12, 13, 14]],
       [[15, 16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23, 24],
        [25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> b = np.array([[True, True, False], [False, True, True]])
>>> x[b]
array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [20, 21, 22, 23, 24],
       [25, 26, 27, 28, 29]])

我不明白我们是如何得出 x[b] 的结果的。

我也尝试猜测x[[False, False, False, True]]的结果

请解释一下，我是个新手。

Answer 1

在底层，它从它映射的维度开始计算掩码覆盖的维度的下标索引（沿每个维度的索引），同时从未索引的轴中选择所有元素。

案例#1：3D 数据和2D 掩码

例如，对于二维的b，它映射到二维，因此对于x[b]，它从第一个轴开始映射。

下标索引使用np.where/np.nonzero 计算 -

r,c = np.nonzero(b)

因此，x[b] 转换为：x[r,c,:] 或简称为：x[r,c]。所以，然后它使用advanced-indexing 从索引元组对中选择每个轴轴之外的元素 由r 和c 组成。

案例#2：4D 数据和2D 掩码

现在，让我们将数据数组的维数增加到4D，保持相同的2D 掩码，但索引盯着 从第二个轴开始，即x[:,b]。

假设我们有：

x = np.arange(60).reshape(2,2,3,5)

获取下标索引，然后使用advanced-indexing -

r,c = np.nonzero(b)

所以，x[:,b] 应该与 x[:,r,c] 相同 -

In [148]: x = np.arange(60).reshape(2,2,3,5)

In [149]: b = np.array([[True, True, False], [False, True, True]])

In [150]: r,c = np.nonzero(b)

In [151]: np.allclose(x[:,b], x[:,r,c])
Out[151]: True

案例#3：4D 数据和3D 掩码

为了更深入，让我们考虑一个带有4D 数据数组的3D 掩码数组，并使用前面提出的所有理论进行验证 -

In [144]: x = np.arange(60).reshape(2,2,3,5)
     ...: b = np.random.rand(2,3,5)>0.5

In [146]: r,c,p = np.nonzero(b)

In [147]: np.allclose(x[:,b], x[:,r,c,p])
Out[147]: True

---

至于编辑：x[[False, False, False, True]]，您仅使用长度为 5 的布尔数组沿第一个轴进行索引，而 x 的第一个轴的长度小于该长度，因此报告错误索引。

Answer 2

您在 1 个数组中有 3 个数组：

[
 [ 0,  1,  2,  3,  4],
 [ 5,  6,  7,  8,  9],
 [10, 11, 12, 13, 14]
]  

您的以下行：b = np.array([[True, True, False], ...]) 您说您想要保留前 2 行（前 2 个 True 值）并且您不想要最后一行（最后一个 False 值）。

另一部分的工作方式相同，1 个数组中有 3 个数组：

[
 [15, 16, 17, 18, 19],
 [20, 21, 22, 23, 24],
 [25, 26, 27, 28, 29]
]

您的b = np.array([..., [False, True, True]]) 行表示不保留第一行（因为第一个值为 False），但您想保留最后两行（最后两个值为 True）。