Java：除以阶乘时，如何存储阶乘？它太大而不能加倍答案

【问题标题】：Java: When dividing by factorials, how do I store the factorial? Its too large to be doubleJava：除以阶乘时，如何存储阶乘？它太大而不能加倍
【发布时间】：2013-10-25 08:38:58
【问题描述】：

我是 java 新手，我的程序可能远没有它应有的效率，但这里是：

public class Compute {
public static void main(String[] args) {
    for(double i = 10000; i <= 100000; i += 10000)
    {
        System.out.println("The value for the series when i = " + i + " is " + e(i));
    }
}
public static double e(double input) {
    double e = 0;
    for(double i = 0; i <= input; i++)
    {
        e += 1 / factorial(input);
    }
    return e;
}
public static double factorial(double input) {
    double factorial = 1;
    for(int i = 1; i <= input; i++)
    {
        factorial *= i;
    }
    return factorial;
}
}

我相信这会计算 i = 10000, 20000, ..., & 100000 的值 e。
其中 e = 1 + (1/1!) + (2/2!) + ... + (1/i!)
这样做大约需要 47 秒，但我相信它有效。

我的问题是，对于每个 i，结果总是 0.0
我相信这是因为每当调用阶乘方法时，返回值太大而无法存储，这会导致问题。

如何存储Factorial方法返回的值？

【问题讨论】：

100000! has 456,574 digits。在不知道您实际上想要完成什么的情况下，任何人都很难以有意义的方式回答您的问题。
它是用于家庭作业的，这本书几乎一字不差地讲述了我在代码下所说的关于给定系列 e 为 i 计算 e 的内容。我希望这是有道理的，我不确定如何使它更容易理解。 ://
正如 Jim Garrison 所指出的，如果您想如此精确地计算 e，以至于在系列中使用 100000 项会有所不同，您需要将其存储在双精度之外的其他东西中。如果您确实需要 400000 位小数的答案，您应该考虑使用 BigInteger 作为阶乘，使用 BigDecimal 作为阶乘的倒数和部分总和。
当你的数字与双精度数一样多时，你可以停止。

标签： java series

【解决方案1】：

虽然你可以用BigDecimal计算任意精度的结果，但是对于e的级数展开，不需要计算到100000!。考虑到系列中的第 20 项 (20/20!) 的量级约为 10^-19，因此它对整体总数的贡献微不足道。

换句话说，20 位之后的任何项的贡献只会改变小数点后 19 位之后的数字。

【讨论】：

+1。我认为也许家庭作业的想法是学生自己会发现，如果要将结果存储在双精度中，则使用 e 的级数展开最多 100000 项是浪费时间。你的所作所为破坏了惊喜！

【解决方案2】：

您可能应该使用java.math.BigInteger 来存储阶乘。

【讨论】：

不知道为什么投反对票。我相信您应该能够轻松计算 10000 甚至更大的数的阶乘。
有时有助于理解 OP 的目标。在计算 e 的级数近似时，不需要计算那么大的阶乘。

【解决方案3】：

改变这个

e += 1 / factorial(input);

到

e += 1 / factorial(i);

要加快代码速度，还有很多工作要做。想想（i+1）！ vs i!，不要每次都重新计算整个阶乘。

当答案的变化小于 Jim 所说的所需精度时，也停止计算。

【讨论】：

他要求“其中 e = 1 + (1/1!) + (2/2!) + ... + (1/i!)”