如何在numpy中确定包含“None”和“:”的切片？

Question

我正在做itertools.product 的替代练习，我的方法是使用np.broadcast：

import numpy as np
x = np.array([4,3,1])
y = np.array([2,4,0])
z = np.array([0,1,2])
ix = np.broadcast(x[:,None,None], y[None,:,None], z[None, None, :])
print(*ix)

这次它工作正常，但如果我愿意，如何以自动方式创建所有这些“眼睛排列”的新轴，比如像这样的 7 个维度：

[:,None,None,None,None,None,None]
[None,:,None,None,None,None,None]
[None,None,:,None,None,None,None]
[None,None,None,:,None,None,None]
[None,None,None,None,:,None,None]
[None,None,None,None,None,:,None]
[None,None,None,None,None,None,:]

我希望像np.ix_ 这样的东西允许在分配这些切片时使用所有这些Nones 和:s。

Answer 1

方法#1

同样的眼睛排列可以用来重塑所有参与的阵列 -

A = [x,y,z] # all arrays
s = 1-2*np.eye(len(A), dtype=int)
out = [a.reshape(i) for i,a in zip(s,A)]

这是使用s 塑造的技巧部分：

In [53]: s
Out[53]: 
array([[-1,  1,  1], # reshape to keep all axes singleton except first
       [ 1, -1,  1], #                                       .. second 
       [ 1,  1, -1]]) #                                      ... third

因此，考虑到[-1, 1, 1] 是重塑以保持所有轴单例，除了第一个。这与[:,None,None] 等相同。

方法 #2

使用相同的eye-arrangement得到一个indexer -

idx = np.where(np.eye(len(A)), Ellipsis, None)
out = [a[tuple(i)] for a,i in zip(A,idx)]

索引器是：

In [77]: idx
Out[77]: 
array([[Ellipsis, None, None],
       [None, Ellipsis, None],
       [None, None, Ellipsis]], dtype=object)

Answer 2

每个索引都是一个n-element 元组。每个元组的diagonal元素，即ith元组的ith元素，是一个slice对象。具体来说，: 是 slice(None) 的缩写。 （一般来说，x:y:z 是对象slice(x, y, z)，任何缺少的元素都是None，但至少必须提供一个参数）。

arguments = [(None,)*i + (slice(None),) + (None,)*(6-i) for i in range(7)]
# E.g., i == 0 -> () + (slice(None),) + (None, None, None, None, None, None)
#              == (slice(None), None, None, None, None, None, None)
ix = np.broadcast(*(x[arg] for arg in arguments))