遍历矩阵以获取矩阵切片 Python 的平均值

Question

我有一个像这样的带有浮点数 (250x112) 的大矩阵：

import numpy as np
data = np.arange(1, 28001).reshape((250, 112))

计算一个 3x3 矩阵切片的平均值的优雅方法是什么，该切片遍历大矩阵并循环遍历所有单元格？同样重要的是，切片矩阵在边缘区域变成 2x3 矩阵，在角落分别变成 2x2 矩阵。

Answer 1

正如 cmets 中所建议的，它适用于信号卷积：

from scipy import signal
kernel = np.array([[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]])
grad = signal.convolve2d(data, kernel, 'same')
grad  = grad/9

然后将矩阵除以内核矩阵中的元素数，对于 3x3 矩阵，除以 9。它适用于越来越大的矩阵。

这里有更多理论，它对我理解卷积函数有很大帮助：machinelearninguru.com

如果您不想使用 scipy，它也仅适用于 numpy： NumPy Example

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如果角和边缘的均值只需要反映 单元格 及其邻居，则可以将 convolve2d 结果的除数构造为：

corners = (np.array([0,0,-1,-1], dtype=np.int32),np.array([0,-1,0,-1], dtype=np.int32))
edges = np.ones(data.shape, dtype=np.bool)
edges[1:-1,1:-1] = False
edges[corners] = False
divisor = np.ones(data.shape) * 9
divisor[corners] = 4
divisor[edges] = 6

grad = signal.convolve2d(data, kernel, 'same')
grad = grad / divisor

对于data = np.arange(1, (5*3)+1).reshape((5, 3)) 的初始数组，结果为：

In [35]: data
Out[35]: 
array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12],
       [13, 14, 15]])

In [36]: divisor
Out[36]: 
array([[ 4.,  6.,  4.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 6.,  9.,  6.],
       [ 4.,  6.,  4.]])

In [37]: grad
Out[37]: 
array([[  3. ,   3.5,   4. ],
       [  4.5,   5. ,   5.5],
       [  7.5,   8. ,   8.5],
       [ 10.5,  11. ,  11.5],
       [ 12. ,  12.5,  13. ]])