在对象树中计算最大重复子树

Question

我正在尝试解决在对象树中查找最大重复子树的问题。

我所说的对象树是指一棵树，其中每个叶子和节点都有一个名称。每个叶子都有一个类型和一个与该叶子相关联的该类型的值。每个节点都有一组按一定顺序排列的叶子/节点。

给定一个我们知道的对象树，其中有一个重复的子树。

我所说的重复是指 2 个或更多子树，它们在所有方面（名称/类型/子元素的顺序）都相似，但叶子的值。子树之间不能共享节点/叶子。

问题是识别这些最大高度的子树。

我知道详尽的搜索可以解决问题。我宁愿寻找更有效的方法。

Answer 1

您可以实现一个 dfs 遍历，为每个节点生成一个哈希值。将这些值与节点高度一起存储在一个简单的数组中。子树候选者是重复值，只需检查候选者是否正常，因为两个不同的子树可能会产生相同的哈希值。
假设叶子和内部节点都是 Node 类型，并且标准访问和遍历函数可用：

procedure dfs_update( node : Node, hashmap : Hashmap )
begin
  if is_leaf(node) then
    hashstring = concat("LEAF",'|',get_name_str(node),'|',get_type_str(node))
  else // node is an internal node
    hashstring = concat("NODE",'|',get_name_str(node))
    for each child in get_children_sorted(node)
      dfs_update(child,hashmap)
      hashstring = concat(hashstring,'|',get_hash_string(hashmap,child))
    end for
  end if
  // only a ref to node is added to the hashmap, we could also add
  // the node's height, hashstring, whatever could be useful and inapropriate
  // to keep in the Node ds
  add(hashmap, hash(hashstring),node)
end

棘手的部分是在dfs_update 之后，我们必须通过降低高度来获取hasmap 中的碰撞节点列表，然后两两检查它们是否真的重复。