Numpy 3D 数组在单步索引与两步索引时转置

Question

import numpy as np
x = np.random.randn(2, 3, 4)
mask = np.array([1, 0, 1, 0], dtype=np.bool)
y = x[0, :, mask]
z = x[0, :, :][:, mask]
print(y)
print(z)
print(y.T)

为什么分两步做上面的操作会导致一步做的转置？

Answer 1

以下是列表索引的相同行为：

In [87]: x=np.arange(2*3*4).reshape(2,3,4)
In [88]: x[0,:,[0,2]]
Out[88]: 
array([[ 0,  4,  8],
       [ 2,  6, 10]])
In [89]: x[0,:,:][:,[0,2]]
Out[89]: 
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [ 8, 10]])

在第二种情况下，x[0,:,:] 返回一个 (3,4) 数组，下一个索引选择 2 列。

在第一种情况下，它首先选择第一个和最后一个维度，并附加切片（中间维度）。 0 和 [0,2] 生成 2 维度，并附加中间的 3，给出 (2,3) 形状。

这是一个混合基本索引和高级索引的情况。

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html#combining-advanced-and-basic-indexing

在第一种情况下，高级索引操作产生的维度在结果数组中首先出现，然后是子空间维度。

这不是一个容易理解或解释的案例。基本上对于最终维度应该是什么存在一些歧义。它试图用一个例子来说明x[:,ind_1,:,ind_2]，其中ind_1 和ind_2 是3d（或一起广播到那个）。

早期的解释是：

How does numpy order array slice indices?

Combining slicing and broadcasted indexing for multi-dimensional numpy arrays

============================

解决此问题的一种方法是将切片替换为数组 - 列向量

In [221]: x[0,np.array([0,1,2])[:,None],[0,2]]
Out[221]: 
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [ 8, 10]])
In [222]: np.ix_([0],[0,1,2],[0,2])
Out[222]: 
(array([[[0]]]), array([[[0],
         [1],
         [2]]]), array([[[0, 2]]]))
In [223]: x[np.ix_([0],[0,1,2],[0,2])]
Out[223]: 
array([[[ 0,  2],
        [ 4,  6],
        [ 8, 10]]])

虽然最后一种情况是 3d, (1,3,2)。 ix_ 不喜欢标量 0。使用 ix_ 的另一种方式：

In [224]: i,j=np.ix_([0,1,2],[0,2])
In [225]: x[0,i,j]
Out[225]: 
array([[ 0,  2],
       [ 4,  6],
       [ 8, 10]])

这是一种获取相同数字的方法，但在 (2,1,3) 数组中：

In [232]: i,j=np.ix_([0,2],[0])
In [233]: x[j,:,i]
Out[233]: 
array([[[ 0,  4,  8]],

       [[ 2,  6, 10]]])