Numpy - 更多基于位置的数组修改

Question

我有一个大的二维 numpy 数组，每个值都是 0 或 1。我想创建一个函数，将这个数组作为输入，并返回一个相同大小的新数组，其中每个元素都基于上面、下面和任一侧的元素。返回的数组应该有 0 保持 0，如果有一个 1 在北方，每个 1 将获得 +1，对于右侧的 1，+2，对于下方的 1，+4，对于左侧的 1，+8。这些都是堆叠的，因此被 1 包围的 1 最终应该是 17。对角线无关紧要。使用显式按位运算（4 位，每个位对应一个方向以及其中是否有 1 或 0），这也可能会更快。

我希望尽快完成此操作。我玩了一个 for 循环，但它太慢了，而且我对 numpy 中的掩码理解不够好，无法使用它。

Answer 1

您描述的操作可以表示为线性卷积，然后将之前为零的点归零：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> 
>>> kernel = np.array([[0,1,0], [8,1,2], [0,4,0]])[::-1, ::-1]
>>> 
>>> pattern = np.random.randint(0, 2, (10, 10))
>>> 
>>> pattern
array([[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1],
       [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
       [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0],
       [0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]])
>>> 
>>> pattern * signal.convolve(pattern, kernel, 'same')
array([[ 0,  3, 15, 11, 15, 11,  9,  0,  3,  9],
       [ 1,  0,  2,  0,  6,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  0,  3, 12, 13,  0,  1,  0,  1],
       [ 1,  0,  1,  0,  0,  8, 13,  0,  0,  0],
       [ 0,  5,  0,  3, 11, 16, 12, 15, 15,  9],
       [ 0,  2,  0,  0,  0,  2,  0,  4, 14,  0],
       [ 0,  0,  0,  3,  9,  0,  5,  0,  6,  0],
       [ 0,  5,  0,  0,  0,  0,  2,  0,  6,  0],
       [ 0,  8, 11, 13,  0,  5,  0,  7, 10,  0],
       [ 0,  2,  0,  4, 11, 10,  0,  2,  0,  0]])

Answer 2

我希望这会有所帮助。我开始复制原始矩阵，然后添加来自每个方向的贡献。例如，如果我必须添加右侧元素的贡献，他们可能会修改除最后一列之外的所有列，因此我可以写result[:,:-1] += m[:,1:]。 m 的最后一个乘法确保每个要修改的单元格的起始值是 1 而不是 0，如您所愿。

import numpy as np

def f(m):
    result = np.copy(m)
    # propagation from the four directions
    result[1:,:] += m[:-1,:]  # north
    result[:,:-1] += 2 * m[:,1:]  # est
    result[:-1,:] += 4 * m[1:,:]  # sud
    result[:,1:] += 8 * m[:,:-1]  # west
    return result * m