我需要生成一个文件，其中每行（10 行）填充三个“随机”值，但这些值的总和必须等于 15。
结构是：“INDEX A B C”。
例子：
1 15 0 0
2 0 15 0
3 0 0 15
4 1 14 0
5 2 13 0
6 3 12 0
7 4 11 0
8 5 10 0
9 6 9 0
10 7 8 0
【问题讨论】：
标签： python random numbers slice
如果您想避免创建（或迭代）满足排列的完整空间（这对于大型 N 很重要），那么您可以使用顺序样本解决此问题.
我的第一种方法是从 [0, N] 中统一绘制一个值，称之为x。然后从[0, N-x]中统一画一个值，取名为y，然后设置z = N - x - y。如果你然后将这三个洗牌，你会从解决方案的空间中得到一个合理的平局，但它不会完全一致。
例如，考虑N=3 的位置。那么 (3, 0, 0) 的某些排列的概率是 1/4，即使它只是 10 个可能的三元组中的一个。所以这个特权值包含一个很高的最大值。
您可以通过根据x 对y 可能的值的数量按比例对第一个值x 进行采样，从而完全抵消这种影响。例如，如果x恰好是N，那么y只有1个兼容值，但如果x为0，则有4个兼容值，即0到3。
换句话说，对于从 0 到 N 的 i，让 Pr(X=x) 成为 (N-x+1)/sum_i(N-i+1)。然后让Pr(Y=y | X=x) 在 [0, N-x] 上一致。
结果为 P(X,Y) = P(Y|X=x) * P(X) = 1/(N-x+1) * [N - x + 1]/sum_i(N- i+1)，对于每个候选三元组，它看起来是一致的，1/sum_i(N-i+1)。
请注意，sum(N-i+1 for i in range(0, N+1)) 给出了将 3 个非负整数相加得到 N 的不同方法的数量。我不知道一个很好的证明，如果有人在 cmets 中添加一个，我会很高兴！
这里有一个以这种方式采样的解决方案：
import random
from collections import Counter
def discrete_sample(weights):
u = random.uniform(0, 1)
w_t = 0
for i, w in enumerate(weights):
w_t += w
if u <= w_t:
return i
return len(weights)-1
def get_weights(N):
vals = [(N-i+1.0) for i in range(0, N+1)]
totl = sum(vals)
return [v/totl for v in vals]
def draw_summing_triplet(N):
weights = get_weights(N)
x = discrete_sample(weights)
y = random.randint(0, N-x)
triplet = [x, y, N - x - y]
random.shuffle(triplet)
return tuple(triplet)
感谢 cmets 中的 @DSM 质疑我的原始答案并提供了良好的反馈。
在这种情况下，我们可以这样测试采样器：
foo = Counter(draw_summing_triplet(3) for i in range(10**6))
print foo
Counter({(1, 2, 0): 100381,
(0, 2, 1): 100250,
(1, 1, 1): 100027,
(2, 1, 0): 100011,
(0, 3, 0): 100002,
(3, 0, 0): 99977,
(2, 0, 1): 99972,
(1, 0, 2): 99854,
(0, 0, 3): 99782,
(0, 1, 2): 99744})
【讨论】：
random.shuffle，这样每个组件都有平等的机会在值的范围内获得“第一个 dibs”。但请再次检查并发表评论。感谢您的检查！
random.shuffle 就地执行并返回None。 :-) 更深层次的是，虽然这处理了顺序问题，但它并不能解决 (15,0,0) 的 排列 仍然更有可能发生的事实。快速查看问题的一种方法是执行Counter(draw_summing_triplet(3) for i in range(10**6)) 之类的操作。
如果数字可以任意组合使用：
from itertools import combinations
with open("rand.txt","w") as f:
combs = [x for x in combinations(range(16),3) if sum(x ) == 15 ][:10]
for a,b,c in combs:
f.write("{} {} {}\n".format(a,b,c))
【讨论】：
range(16)，因为他的前三行。
enumerate 和 start=1 将为您提供与 a, b, c 值一起使用的“索引”。 （我认为不需要在答案中；这不是他所问问题的有趣部分。）
这对我来说似乎很简单，它利用了随机模块。
import random
def foo(x):
a = random.randint(0,x)
b = random.randint(0,x-a)
c = x - (a +b)
return (a,b,c)
for i in range(100):
print foo(15)
【讨论】：
if 语句来检查 x-a == 0。 random.randint 可以为低和高取相同的值，例如 random.randint(0, 0)。
random.randint 的实现对于random.randint(0, 0) 的情况非常低效，与进行if 比较的成本相比，这可能是值得的。但是random.randint 足够聪明，可以检查下限是否等于上限。