如何将 (Either String (a -> b)) 映射到 (Either String [(a -> b)])

Question

我尝试通过自己的练习找到解决方案，并满足以下要求：

• 我们需要根据给定的顺序移动对象。
• 序列由动作组成。

以下是可能的动作：F、L、R

• F：前进
• L : 向左旋转 90°
• R：向右旋转 90°

然后用字符串表示一个序列，如下所示：

"FFLRLFF"

我想解析上述序列（并处理错误），然后将每个操作绑定到一个函数，如下所示：

parseAction :: Char -> Either String (a -> a)
parseAction 'F' = Right moveForward
parseAction 'L' = Right turnLeft
parseAction 'R' = Right turnRight
parseAction s   = Left ("Unkown action : " ++ [s])

-- Implementation omitted
moveForward :: a -> a
turnLeft :: a -> a
turnRight :: a -> a

现在我想要的是具有以下签名的东西：

parseSequence :: String -> Either String [(a -> a)]

我想通过多次使用parseAction 函数来解析一个完整的序列，并在该函数返回 Left 时失败。我不知道如何实现这个功能。

你有什么想法吗？

Answer 1

这看起来像

mapM :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m [b]

在哪里

a ~ Char
b ~ (a -> a)
m ~ (Either String)

所以一个实现很简单：

parseSequence :: String -> Either String [a -> a]
parseSequence = mapM parseAction

顺便说一句，请注意您的parseAction 并不是真的想使用(a -> a) 类型，它必须适用于任何 类型a，由调用函数的人选择.相反，您希望它使用类型 (Location -> Location)，其中 Location 是您用来表示您正在移动的对象的位置的任何类型。

与 mapM 等效，您可以（如 duplode 建议的那样）改为使用更通用的 traverse。在 GHC 的最新版本中，traverse 在 Prelude 中；在旧版本中，您可能必须从 Data.Traversable 导入它才能使用它。

Answer 2

注意：为了更加清楚，我将使用Thing -> Thing 而不是a -> a。

你需要traverse:

traverse parseAction
  :: Traversable t => t Char -> Either String (t (Thing -> Thing))

在您的情况下，t 是 []，因此，t Char 是 String。 traverse parseAction 将穿过String，为每个Char 生成一个动作并收集结果。 traverse 使用Either 的Applicative 实例来处理Lefts 和Rights，在第一个Left 处停止。

P.S.：mapM 在 amalloy 的答案中，在这种情况下，等同于 traverse。它们之间的唯一区别是traverse 更通用，因为它只需要您在遍历时使用的函子中的Applicative（而不是Monad）。

Answer 3

如果你将 parseAction 映射到你的源字符串上，你就会得到一部分。在 GHCi 中：

> :type map parseAction "FFRRF"
[Either String (a->a)]

所以现在你可以把它折叠成一个 Either 值

validActions = foldr f (Right [])
   where
      f (Left str) _ = Left str
      f (Right x) (Right xs) = Right (x:xs)
      f (Right x) (Left str) = error "Can't happen"

但是，这有一个烦人的“错误”情况。所以要摆脱它：

import Data.Either

validActions vs = if null ls then Right rs else Left $ head ls
   where (ls, rs) = partitionEithers vs