这种类似 monad 的函数式编程模式叫什么名字？

Question

我偶尔会在代码中遇到类似于 monad 但 不会在 >>= 中保持一致的类型。

这是我能想到的最简单的例子：

（首先是一些类型级别的布尔值：

data TyT = TyT
data TyF = TyF

class TyOr a b c | a b -> c

instance TyOr TyF TyF TyF
-- rest similarly

)

现在这是我们的“monad”类型构造函数：

data Marked p a = Marked a
    deriving (Show)

对于给定的p，Marked p 是一个 * -> *，其行为非常类似于 m monad，但不同，接下来会出现，当我们定义“绑定”时：

(>>%) :: (TyOr p q r) => Marked p a -> (a -> Marked q b) -> Marked r b
(Marked x) >>% f = Marked y where Marked y = f x

这里不同的是>>%的结果类型不同 构造函数比参数。除此之外，它基本上是一个单子。

我们可以这样使用它：

a :: Marked TyF Int
a = Marked 5

f :: Int -> Marked TyT Int
f x = Marked (x + 1)

ghci> a >>% f
Marked 6

ghci> :t a >>% f
a >>% f :: Marked TyT Int

（这是受到outis's observation that Python's "with" can't be a monad because it changes the type 的启发，但我以其他（更简单）的方式看到它 也）。

Answer 1

嗯，它在某种意义上与 monad 密切相关，只是与 Monad 类型类不兼容。特别是，我们可以注意到以下相似之处：

• Monoid 具有关联运算，其标识定义在一致类型的值上：mappend :: a -> a -> a 和 mempty :: a。

• Monad 具有关联操作，其标识在 类型构造函数上定义，例如：join :: m (m a) -> m a 和 return :: a -> m a。

• 函数——实际上，一个类别中的箭头——具有关联操作和标识，但关联操作由类别的对象索引，这里的意思是“类型” ：(.) :: arr b c -> arr a b -> arr a c 和 id :: arr a a。

...那么 join 按类型索引的 monad 会是什么？嗯。

一些您可能会发现有趣的参考资料，探索相关概念：

• 无限邻域：Beyond Monads
• 通过终极 Lambda：Parameterized Notions of Computation
• Comonad. 读者：Parameterized Monads in Haskell
• 奥列格：Variable (type) State "Monad"
• 通过终极 Lambda：Kleisli Arrows of Outrageous Fortune

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post scriptum -- 你在对这个问题的评论中这么说：

你是对的。我实际上想将其修复为更像单子，即使我并不是真正“使用”单子。我会编辑它。虽然我对 Applicatives 有或多或少相同的问题。

实际上，将事情限制在Applicative 变化非常重要！ a -> Marked p b 和Marked p (a -> b) 的区别在于，在前者中，Marked p 结构的属性可以依赖于a 参数；而在后者中，标记与函数的参数无关。独立意味着两者可以分开处理，大大简化了事情；注意到a 类型的任何值都与() -> a 类型的函数同构，您可以直接将其转换为Arrow 的某种两层版本。

另一方面，涉及Monad 意味着函数和标记上下文之间存在某种程度的交错，这使事情变得复杂，原因类似于discussed in the answers to this question。