为无形 hlist 定义 scalaz monad 实例答案

【问题标题】：Define scalaz monad instance for a shapeless hlist为无形 hlist 定义 scalaz monad 实例
【发布时间】：2013-09-27 03:07:27
【问题描述】：

我尝试为无形的HList 到point 和bind 实现定义一个Monad (scalaz)。第一个问题是HList trait 不是类型构造函数，但这可以用 lambdas 类型解决，point 很简单，但我找不到bind 的正确实现，我想我需要一些函数输入Poly1 和一些Aux/Mapper 技巧，但无形的那一面对我来说仍然是黑暗的。 HList 的所有函数都是 Monad，比如简单的 List，那么可以从 Scalaz 中实现一个吗？

【问题讨论】：

这在直接意义上是不可能的，但这是一个有趣的问题。参见例如my answer here（涉及应用函子而不是单子）、Shapeless 中的this related example，以及我的（未回答的）问题here。
ScalaZ 对我来说仍然是未知领域，但这可能包含您需要的方法和互操作性：Shapeless Contrib
mandubian (stackoverflow.com/users/601296/mandubian) 写了一篇关于 HList 的幺半群的博文：mandubian.com/2014/07/29/hmonoid，你可能会感兴趣。

标签： scala types monads scalaz shapeless

【解决方案1】：

幺半群是具有一些遵守特定规律的操作的集合。 HListM[A]，您正在考虑哪些元素？如果您声明HListM[A] = HList，即任何HList，那么您很快就会发现您不能将map 与f: A => B 一起使用，除非将所有maps 视为identity，并且您已经重新发明了相当无趣的 monad Id（有一些额外但惰性的居民）。

我们可以创建一个类型为 HListM[A] = A :: ... :: A :: HNil 的 monad（尽管实际上在 Scala 中表达该类型也是一个挑战——你需要一个辅助 trait trait CopiesOf[N <: Nat, A] {type Out <: HList}、implicits 来提供这样的实例，并且然后是实际编写它的存在主义（CopiesOf[N, A]#Out forSome {type N <: Nat}））。可以为此编写 monad 操作，尽管您需要在操作时需要像 Prepend 这样的无形辅助类，因为在 Scala 中没有真正的方法来表达“forall”类型 - 您可以声明您的类型的实例对于_0 和Succ[N]，但无法向编译器证明任何N <: Nat 都有一个实例，您只需要在需要使用它们时要求隐式实例即可。

但经过大量工作后，您最终会得到与List[A] 同构的东西；为什么不直接使用List[A] 呢？

【讨论】：