如何在 octave / matlab 的多维数组中找到具有相同值的所有单元格

Question

如何在多维数组中找到所有具有相同值的单元格？

我可以部分使用 result=A(:,:,1)==A(:,:,2) 但我不确定如何也包含 A(:,:,3) 我尝试了 result=A(:,:,1)==A(:,:,2)==A(:,:,3) 但结果在应该有的时候返回全 0是 1 个正确答案 这是数字 8 位于数组所有页面上的同一单元格中的位置。注意：这只是一个测试，重复的数字可以被多次找到，并且是不同的数字。

PS：我使用的是 octave 3.8.1，类似于 matlab

见下面的代码：

clear all, tic
%graphics_toolkit gnuplot %use this for now it's older but allows zoom
A(:,:,1)=[1 2 3; 4 5 6; 7 9 8]; A(:,:,2)=[9 1 7; 6 5 4; 7 2 8]; A(:,:,3)=[2 4 6; 8 9 1; 3 5 8] 
[i j k]=size(A)
for ii=1:k
    maxamp(ii)=max(max(A(:,:,ii)))
    Ainv(:,:,ii)=abs(A(:,:,ii)-maxamp(ii));%the extra max will get the max value of all values in array
end

%result=A(:,:,1)==A(:,:,2)==A(:,:,3)
result=A(:,:,1)==A(:,:,2)
result=double(result); %turns  logical index into double to do find
[row col page] = find(result) %gives me the col, row, page

这是它给我的输出：

>>>A =

ans(:,:,1) =

   1   2   3
   4   5   6
   7   9   8

ans(:,:,2) =

   9   1   7
   6   5   4
   7   2   8

ans(:,:,3) =

   2   4   6
   8   9   1
   3   5   8

i =  3
j =  3
k =  3
maxamp =  9
maxamp =

   9   9

maxamp =

   9   9   9

result =

   0   0   0
   0   1   0
   1   0   1

row =

   3
   2
   3

col =

   1
   2
   3

page =

   1
   1
   1

Answer 1

使用bsxfun(MATLAB doc, Octave doc) 并通过调用all(MATLAB doc, Octave doc) 检查在所有切片中广播第一个切片是否相等：

B = bsxfun(@eq, A, A(:,:,1));
result = all(B, 3);

如果我们在玩code golf，那么单线可能是：

result = all(bsxfun(@eq, A, A(:,:,1)), 3);

上述方法的美妙之处在于，您可以在第三维中拥有任意数量的切片，而不仅仅是三个。

示例

%// Your data
A(:,:,1)=[1 2 3; 4 5 6; 7 9 8]; 
A(:,:,2)=[9 1 7; 6 5 4; 7 2 8]; 
A(:,:,3)=[2 4 6; 8 9 1; 3 5 8];

B = bsxfun(@eq, A, A(:,:,1));
result = all(B, 3);

...给我们：

>> result

result =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     1

以上是有道理的，因为所有切片的第三行和第三列是每个切片共享相同值（即 8）的唯一值。

Answer 2

这是另一种方法：沿三维计算差异并检测所有这些差异何时为零：

result = ~any(diff(A,[],3),3);

Answer 3

你可以的

result = A(:,:,1) == A(:,:,2) & A(:,:,1) == A(:,:,3);

Answer 4

sum 沿第三维的元素除以维数。如果值在所有维度上都相同，我们将取回原始值。否则为不同的（例如十进制）值。然后找到A和总和在第三维上相等的位置。

all( A == sum(A,3)./size(A,3),3)

ans =

0   0   0
0   0   0
0   0   1

或

你也可以

all(A==repmat(sum(A,3)./size(A,3),[1 1 size(A,3)]),3)

与A 相比，repmat(sum(A,3)./size(A,3),[1 1 size(A,3)]) 会突出显示 this 的隐式广播。

或

您完全跳过广播，只需将其与A 的第一部分进行比较

A(:,:,1) == sum(A,3)./size(A,3)

---

说明

3 代表第三维。 sum(A,3) 表示我们正在对第三维求和。 然后我们将该总和除以维数。 它基本上是第三维中该位置的平均值。 如果您添加三个值，然后将其除以三，那么您将返回原始值。 例如，A(3,3,:) 是 [8 8 8]。 (8+8+8)/3 = 8。 如果你再举一个例子，即上面的值，A(2,3,:) = [6 4 1]。 然后(6+4+1)/3=3.667。这不等于A(2,3,:)。

sum(A,3)./size(A,3)
ans =

   4.0000   2.3333   5.3333
   6.0000   6.3333   3.6667
   5.6667   5.3333   8.0000

因此，我们知道元素是不一样的 贯穿整个三维。这只是我使用的一个技巧 来确定。你还必须记住 sum(A,3)./size(A,3) 原本是一个3x3x1 矩阵 将自动扩展（即广播）到 当我们与A (A == sum(A,3)./size(A,3)) 进行比较时，3x3x3 矩阵。 该比较的结果将是一个逻辑数组，其中1 用于在整个第三维中相同的位置。

A == sum(A,3)./size(A,3)
ans =

ans(:,:,1) =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   1

ans(:,:,2) =

   0   0   0
   1   0   0
   0   0   1

ans(:,:,3) =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   1

然后使用all(....,3) 获取这些。结果是3x3x1 1 表示矩阵中的值相同 第三维度。

all( A == sum(A,3)./size(A,3),3)
ans =

   0   0   0
   0   0   0
   0   0   1