多维数组乘法

Question

假设我想要一个复制矩阵乘法的 PHP 代码，我的矩阵如下所示：

$matrix_1 = array(array(1,2), array(3,4))

子数组的个数（2）相当于矩阵的列数，而每个子数组的元素个数（2）代表矩阵的个数矩阵中的行。

代码需要：

• 考虑不同维度的矩阵。
• 识别两个矩阵何时不能相乘（矩阵 A 中的列数与矩阵 B 中的行数不同）。
• 可能是标量乘法，其中矩阵的每个元素都乘以一个常数。

我附上了幻灯片here，解释了代码应该实现的目标（带有两个示例）。

Answer 1

这是我的（冗长的）解决方案。我将尝试看看是否可以在某些地方简化它。请注意：

• 此解决方案不考虑标量乘法，但如果您想包含它，这相对容易合并。假设一个标量是一个单元素数组——在这种情况下，在else 命令中只需包含一个count() 命令来识别一个（或多个）数组是否是一个标量并相应地使用array_map 应用一个乘法函数.
• 我假设数组遵循矩阵形式 - 例如一栏 不能有比另一个更多的元素。你可以解释这个 正式地通过确保每个子数组具有相同数量的 元素。

代码：

<?php

// FUNCTIONS

function mul($x, $y){
    return ($x * $y);
}

// Example Arrays

$array_1 = array(array(1,4,7), array(2,5,8), array(3,6,9));
$array_2 = array(array(7,6,4), array(5,8,1), array(4,3,2));

// Check for row/column equivalence

$array_1_cols = count($array_1);
$array_1_rows = count($array_1[0]);
$array_2_cols = count($array_2);
$array_2_rows = count($array_2[0]);

// Check to see if matrix multiplication is possible

if($array_1_cols == $array_2_rows) {

$m_cols = $array_2_cols;
$m_rows = $array_1_rows;

$array_3 = array();
$col_index = 1;

// Start loop for each column of the new matrix

while($col_index <= $m_cols) {
$m_col_index = $col_index - 1;
$sub_array[$col_index] = array();

// Start loop for each row of the new matrix

$row_index = 1;
while($row_index <= $m_rows) {
$m_row_index = $row_index - 1;

// Auxiliary array for each row of A
$a_row[$row_index] = array();

$a_index = 1;
while($a_index <= $array_1_cols) {
$start_p = $a_index - 1;
$el_part_[$a_index] = $array_1[$start_p];
$el_part_[$a_index] = $el_part_[$a_index][$m_row_index];
array_push($a_row[$row_index], $el_part_[$a_index]);
++$a_index;
}

// Array for columns of B

$b_col[$col_index] = $array_2[$m_col_index];

// Build matrix C - defined over the rows of A and the columns of B

$c_part[$row_index][$col_index] = array_map('mul', $a_row[$row_index], $b_col[$col_index]);

$c_el[$row_index][$col_index] = array_sum($c_part[$row_index][$col_index]);

array_push($sub_array[$col_index], $c_el[$row_index][$col_index]);

// End row loop

++$row_index;
}

array_push($array_3,$sub_array[$col_index]);

++$col_index;
}

print_r($array_3);

} else {

echo "This is not possible!";

}


?>