二维数组，所有值都是相邻的答案

【问题标题】：2d array, all values are adjacent二维数组，所有值都是相邻的
【发布时间】：2015-09-28 02:46:18
【问题描述】：

我需要一种快速的方法来检查二维数组是否完全相邻，这意味着所有值都与其他相同的值相邻。相邻的意思是四个主要方向。

This would be an adjacent array
[1 1 2]
[1 2 2]
[3 3 3]

This isn't
[1 2 1]
[1 2 2]
[3 3 3]

This is
[1 2 4]
[1 2 2]
[3 3 3]

到目前为止，我已经尝试了一种 O(M * N) 方法，在该方法中我遍历整个数组并检查是否至少有一个邻居是相同的值。我正在寻找一种可能更快的方法。

编辑：刚刚注意到我的方法甚至无法正常工作。例如：

This should fail (not all of the 1s are adjacent)
[1 2 1]
[1 2 1]
[3 3 3]

所以现在我需要一个实际的算法。

【问题讨论】：

我不认为你可以比这里的 O(width*height) 做得更好。至少，您需要访问每个单元至少两次。
我们在谈论哪些维度？您想将此算法应用于 50x50 或更大的数组吗？
@TimHallyburton 很小。最大约 10x10

标签： algorithm matrix multidimensional-array

【解决方案1】：

我想起了扫雷游戏。

外循环：扫描整个数组（逐行，从左到右）。这是为了找到内循环的下一个位置。如果我们有没有从内循环访问过这个位置，并且数字在这个位置还没有看到，在这个位置开始内循环位置。如果我们已经看到这个位置的数字，那么矩阵不是“相邻的”。
内循环：查找所有相邻的具有相同编号的单元格并标记他们被访问（扫雷部分）。将此号码记录为访问并返回外循环。

这需要一个显示“已访问”位置的布尔矩阵（与被扫描的数组大小相同）和已“访问”的数字 [1..n] 的布尔列表。

【讨论】：

【解决方案2】：

因为，我假设，相似的值可以任意相距很远，并且可以采取任何形状，在矩阵中，如果不首先计算值的连通分量，我看不出你是如何做到的：

找到矩阵的connected components labeling
为每个矩阵值保留其所属的组件标签列表。
如果任何值已经有一个与之关联的标签，停止，矩阵不是“相邻的”。如果没有，则矩阵是“相邻的”。

【讨论】：

【解决方案3】：

我只想提一下，您无法创建比O(M*N) 更好的算法（当然这是最坏情况下的复杂度），因为在最坏情况下您将不得不访问所有元素。

正如您所说，您的 O(M*N) 算法不适用于所有情况，您可以使用 BFS 和 Time complexity is O(M*N) 解决此问题

if(no.of connected components == no.of distinct elements) {
    return true;
}else{
    return false;
}

你如何找到连接组件的数量？

     yourFunction(int[][] matrix){
         boolean visited[][];
         for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
               if(!visited[i][j]){
                   BFS(matrix,i,j);
                   connectedComponents++;
               }
            }
         }
         int distinctNumbers = findDistinctNumbers(matrix); // you can write this function easily.
     }
    void BFS(int[][] martix, int i,int j){
         queue<Point> queue = new LinkedList<>();
         queue.add(new Point(i,j));
         while(queue.isEmpty()){
             Point point = queue.poll();
              for each neighbour of point
                  if neighbour is not visited && neighbour value =current point value
                      add neighbour to queue;
         }
    }

【讨论】：