在 d 维中定义数字元组并访问它们

Question

我在玩一个看似曲解的想法，但我喜欢挑战，尽管它只是我发明的 C++ 练习。

任务是在 d 维中存储一系列 n 标量。想象一下，有一个向量、一个矩阵或一个由 n 个双精度数或整数或其他值组成的 3D 矩阵，并在运行时选择有多少个（手动计算，没什么特别的）。

例如，假设我想要一个长 4 的两个双精度数组（n == 2、d == 1，在运行时我说我想要存储 4）：

| d0 d1 | d0 d1 | d0 d1 | d0 d1 |

或 3 个双精度的 2D 2x4 网格（n == 3、d == 2，在运行时我说我想要存储 2 * 4）：

| d0 d1 d2 | d0 d1 d2 | d0 d1 d2 | d0 d1 d2 |
| d0 d1 d2 | d0 d1 d2 | d0 d1 d2 | d0 d1 d2 |

我如何访问例如网格的i, j-th 元素？使用运算符，当然......但我想编写一个 single 运算符，返回一个 引用元组 到三个双精度数。

给出一个想法：

template <std::size_t n, std::size_t d, typename Number>
class storage
{
public:

    // Magic tricks here?
    auto operator()(std::size_t i_0, ..., std::size_t i_d) -> std::tuple<n std::ref<Number>s>
    {

    }
};

问题是，我怎样才能在这里玩一些神奇的模板技巧来定义返回 同构类型元组的 one 运算符？

我发现特别难以考虑如何定义该元组，当然还有必须完全具有 d 参数的运算符。

至于用法，我希望能够像在 2D 示例中这样工作：

 // define a matrix of three doubles
 storage<3, 2, double> storageobj(8);

 // get a block, these should be references
 auto block = storageobj(0, 1);
 std::get<0>(block) = -123.456;

请注意，我现在并不关心如何访问内存中元素的实际实现，但返回类型的定义以及如何制作 operator() 是本练习的主要目标。

一些神奇的 TMP 可以在这里提供帮助吗？

Answer 1

我将MultiArray 从How to allocate & access 3D, 4D, 5D arrays? 更改为std::array 的静态大小：

template <typename T, std::size_t Dim>
class MultiArray
{
public:

    explicit MultiArray(const std::array<std::size_t, Dim>& dimensions) :
        dimensions(dimensions),
        values(computeTotalSize(dimensions))
    {
        assert(!values.empty());
    }

    const T& get(const std::array<std::size_t, Dim>& indexes) const
    {
        return values[computeIndex(indexes)];
    }
    T& get(const std::array<std::size_t>& indexes)
    {
        return values[computeIndex(indexes)];
    }

    std::size_t computeIndex(const std::array<std::size_t, Dim>& indexes) const
    {
        size_t index = 0;
        size_t mul = 1;

        for (size_t i = 0; i != dimensions.size(); ++i) {
            assert(indexes[i] < dimensions[i]);
            index += indexes[i] * mul;
            mul *= dimensions[i];
        }
        assert(index < values.size());
        return index;
    }

    std::array<std::size_t, Dim> computeIndexes(std::size_t index) const
    {
        assert(index < values.size());

        std::array<std::size_t, Dim> res;

        std::size_t mul = values.size();
        for (std::size_t i = dimensions.size(); i != 0; --i) {
            mul /= dimensions[i - 1];
            res[i - 1] = index / mul;
            assert(res[i - 1] < dimensions[i - 1]);
            index -= res[i - 1] * mul;
        }
        return res;
    }

private:
    std::size_t computeTotalSize(const std::array<std::size_t, Dim>& dimensions) const
    {
        std::size_t totalSize = 1;

        for (auto i : dimensions) {
            totalSize *= i;
        }
        return totalSize;
    }

private:
    std::array<std::size_t, Dim> dimensions;
    std::vector<T> values;
};

然后添加层以使其适应您的界面（MultiArray 可能已经写成类似于storage_impl 以避免这种情况）。

要将array<std::size_t, N> 转换为std::size_t, .., std::size_t，我们使用std::index_sequence<0, 1, 2, .., N - 1> 来允许可变参数扩展。那么我们只需要将其转换为类型：

template <std::size_t, typename T>
using always_type = T;

template <std::size_t n, typename Seq, typename Number>
class storage_impl;

template <std::size_t n, typename Number, std::size_t ... Is>
class storage_impl<n, std::index_sequence<Is...>, Number>
{
public:
    storage_impl(always_type<Is, std::size_t>... dims) : array{{{dims...}}} ()

    std::array<Number, n>&
    operator()(always_type<Is, std::size_t>... indexes)
    {
        return array.get({{indexes...}});
    }

    const std::array<Number, n>&
    operator()(always_type<Is, std::size_t>... indexes) const
    {
        return array.get({{indexes...}});
    }

private:
    MultiArray<std::array<Number, n>, sizeof...(Is)> array;
};

最后：

template <std::size_t n, std::size_t d, typename Number>
using storage = storage_impl<n, std::make_index_sequence<d>, Number>;

用法类似于：

// define a 2D matrix of three doubles
 storage<3, 2, double> storageobj(2, 4); // matrix 2x4 of std::array<double, 3>

 auto&& block = storageobj(0, 1); // std::array<double, 3>&
 std::get<0>(block) = -123.456;   // or block[0] = -123.456