我看到这些类型的数组有时被视为矩阵。我有一位老师说这是一种简单的看待它的方式，它看起来的真实方式是线性的。例如：
int a[2][3][2] = {0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7 , 8, 9, 10, 11};
您将如何以线性方式表示这一点？
【问题讨论】：
标签： c++ arrays multidimensional-array
数组是多个元素，连续存储在内存中。
二维数组是数组的数组。
因此，二维数组是多个数组，连续存储在内存中。由此可见，二维数组的所有元素都是连续存储在内存中的。
在您的具体示例中，编译器将在此结构中分配内存：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
------- ------- ------- ------- ------- ---------
line 0 line 1 line 2 line 3 line 4 line 5
----------------------- -------------------------
block 0 block 1
-------------------------------------------------
3D array
【讨论】：
对于您的三维示例，您可以使用大小为 2*3*2 = 12 的数组 b，并通过 b[k + 2 * ( j + 3* i)] 访问前一个元素 a[i][j][k]。
或者，任何其他重新排列也可以，例如b[i + 2 * ( j + 3* k)]。最佳选择取决于您主要希望如何遍历数组。
一般来说，可以翻译任何数组
a[0 ... N_1-1][0 ... N_2-1] ... [0 ... N_k-1]
放入大小为N_1 * N_2 * ... * N_k 的线性数组b。实际上，您唯一需要更改的是索引函数：因此，当您想访问原始数组中的元素 a[i_1][i_2] ... [i_k] 时，请改用以下内容
b[i_k + N_k * ( i_{k-1} + N_{k-1} * ( ... N_2 * i_1) ...))]
【讨论】：
就内存布局而言，
int a[2][3][2] = { { { 0, 1 }, { 2, 3 }, { 4, 5 } },
{ { 6, 7 }, { 8, 9 }, { 10, 11 } } };
等同于：
int b[12] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 };
而a[i][j][k] 等价于b[i * 6 + j * 2 + k]。
【讨论】：