MATLAB 和 Numpy/Scipy 之间的 3d 插值有什么不同吗？

Question

我是 MATLAB 用户，我正在尝试将 Python 中的一些代码翻译为作业。由于我注意到原始代码的 3d 插值结果中两种语言之间存在一些差异，因此我试图通过分析一个简单的示例来解决这个问题。

我设置了一个 2x2x2 矩阵（下面命名为 blocc），其中包含一些值，其坐标位于三个向量 (X,Y,Z) 中。给定一个查询点，我使用 3D 线性插值来查找插值。同样，我在 MATLAB 和 Python 中得到不同的结果（代码如下）。

Python

import numpy as np
import scipy.interpolate as si

X,Y,Z =(np.array([1, 2]),np.array([1, 2]),np.array([1, 2]))

a = np.ones((2,2,1))
b = np.ones((2,2,1))*2

blocc = np.concatenate((a,b),axis=2) # Matrix with values

blocc[1,0,0]=7
blocc[0,1,1]=7

qp = np.array([2,1.5,1.5]) #My query point

value=si.interpn((X,Y,Z),blocc,qp,'linear')

print(value)

这里我得到 value=3

MATLAB

blocc = zeros(2,2,2);
blocc(:,:,1) = ones(2,2);
blocc(:,:,2) = ones(2,2)*2;

blocc(2,1,1)=7;
blocc(1,2,2)=7;

X=[1,2];
Y=[1,2];
Z=[1,2];

qp = [2 1.5 1.5];

value=interp3(X,Y,Z,blocc,qp(1),qp(2),qp(3),'linear')

这里的值=2.75

我不明白为什么：我认为对于 Python 中的插值和/或矩阵索引如何工作，我有些不明白。你能帮我说清楚吗？谢谢！

Answer 1

显然，对于MATLAB，当X、Y和Z是向量时，那么它认为values数组中维度的顺序是(Y, X, Z)。来自the documentation：

V — 样本值
数组

样本值，指定为实数或复数数组。 V 的大小要求取决于 X、Y 和 Z 的大小：

• 如果X、Y 和Z 是表示完整网格的数组（meshgrid 格式），则V 的大小与X、Y 的大小匹配，或者Z.
• 如果X、Y和Z是网格向量，那么size(V) = [length(Y) length(X) length(Z)]。

如果V 包含复数，则interp3 分别对实部和虚部进行插值。

示例： rand(10,10,10)

数据类型：single | double
复数支持：是

这意味着，要在 Python 中获得相同的结果，您只需交换查询中的第一个和第二个值：

qp = np.array([1.5, 2, 1.5])
f = si.interpn((X, Y, Z), blocc, qp, 'linear')
print(f)
# [2.75]