跳过列表，为什么我们需要不止一个插入？

Question

我正在学习skip lists，但有些东西我无法理解。

当我们插入一个新节点时，我们扔一个硬币，如果我们得到 1，我们会在上层再次插入节点，依此类推，直到我们得到 0，我们停止。

但是为什么我们需要这个呢？

Answer 1

如果只将一层添加到跳过列表中，则会得到一个有序链表，其中每个节点都连接到下一个节点。

跳过列表中的额外层用于有效搜索其中的值，将查找时间从O(n)减少到O(logn)。

• 仅使用“常规”有序链接列表（无额外层），您平均需要 ~n/2 次迭代来查找值是否存在。
• 如果添加单层，则需要一半，这意味着 ~n/4 次迭代。
• 如果添加两层，您将需要之前的一半，或平均约 n/8 次迭代。

（以上是简化，因为您还需要遍历下一层，但它们的复杂性与顶层相似）

通过一直持续到顶部，您将需要平均O(1) 迭代每层，从而为您提供O(logn) 总查找时间。