如何计算 gpu_array 的方差？

Question

我正在尝试计算 2D gpu_array 的方差。缩减内核听起来是个好主意：

http://documen.tician.de/pycuda/array.html

但是，该文档暗示缩减内核只是将 2 个数组缩减为 1 个数组。如何将单个二维数组缩减为单个值？

Answer 1

我想第一步是为这种情况定义方差。在 matlab 中，二维数组上的方差函数返回值的向量（一维数组）。但听起来你想要一个单值方差，所以正如其他人已经建议的那样，可能要做的第一件事是将二维数组视为一维。在 C 中，我们不需要任何特殊步骤来完成此操作。如果你有一个指向数组的指针，你可以像一维数组一样索引它。我假设您在 how to handle a 2D array with a 1D index 上不需要帮助。

现在，如果它是您所追求的 1D 方差，我假设有一个类似 variance(x)=sum((x[i]-mean(x))^2) 的函数，其中总和超过所有 i，是你所追求的（基于我对wikipedia article 的阅读）。我们可以将其分解为 3 个步骤：

1. 计算平均值（这是一种经典的归约方式 - 为数据集生成一个值 - 将所有元素相加，然后除以元素的数量）
2. 计算所有 i 的值 (x[i]-mean)^2 - 这是一个逐个元素的操作，生成的输出数据集的大小（元素数）与输入数据集相等
3. 计算步骤 2 中生成的元素的总和 - 这是另一种经典的归约，因为为整个数据集生成了一个值。

第 1 步和第 3 步都是经典的归约，它们对数组的所有元素求和。我不会在这里介绍这一点，而是将您指向Mark Harris' excellent treatment of the topic 以及一些CUDA sample code。对于第 2 步，我敢打赌你可以自己找出内核代码，但它看起来像这样：

#include <math.h>
    __global__ void var(float *input, float *output, unsigned N, float mean){

      unsigned idx=threadIdx.x+(blockDim.x*blockIdx.x);
      if (idx < N) output[idx] = __powf(input[idx]-mean, 2);
    }

请注意，您可能希望将缩减和上述代码组合到一个内核中。