Haskell IO：从树中删除随机元素

Question

考虑以下类型来表示树：

data Tree a = Empty
            | Leaf a
            | Fork (Tree a) (Tree a)

我需要帮助定义函数removeRandom' :: Tree a -> IO (Tree a)，它接收至少有一个叶子的树并返回从树中删除随机叶子的结果（用 Empty 替换它）。练习有一个建议：使用函数randomRIO :: Random a => (a,a) -> IO a生成要移除的元素的顺序

编辑：尝试用户 Thomas 的方法 2

removeRandom' :: Tree a -> IO (Tree a)
removeRandom' t = let lengthTree = numbelems t
                  in do x <- randomRIO (0,lengthTree -1)
                        return (remove x t)

numbelems :: Tree a -> Int
numbelems Empty = 0
numbelems Leaf x = 1
numbelems Fork l r = (numbelems l) + (numbelems r)

remove :: Int -> Tree a -> Tree a
remove _ (Leaf x) = Empty
remove n (Fork l r) = let lengthLeft = numbelems l
                      in if (n>lengthLeft) then Fork l (remove (n-lengthLeft r)
                         else Fork (remove n l) r

Answer 1

有两种方法可以解决这个问题

1. 转换为列表，删除元素，然后转换回树。

   • 优点：实现简单，你已经有了toList，你只需要fromList，你可以简单地实现你的解决方案

     removeAt :: Int -> [a] -> [a]
     removeAt n as = a ++ tail s where (a, s) = splitAt n
     
     removeRandom' tree = do
         element <- randomRIO (0, length tree)
         return $ fromList $ removeAt element $ toList tree
     

   • 缺点：此方法对问题陈述 removing a random leaf from the tree (replacing it with Empty) 不“正确”，并且可能会给您一棵没有 Empty 值的全新树。我仅将其作为一个选项提供，以尝试显示您的 toList 方法的结束位置。

2. 下降到树中，直到你碰到要移除的元素，然后在返回的路上重建树

   • 优点：算法的核心是“纯”，如IO。在removeRandom' 中，您实际上只需要片刻的 IO。您可能会编写一个看起来有点像这样的解决方案（有趣的部分留空；）。

     removeAt :: Int -> Tree a -> Tree a
     removeAt n tree = walk 0 tree
       where
         walk i Empty = ...
         walk i (Fork l r) = ...
         walk i l@(Leaf _)
           | i == n    = ...
           | otherwise = ...
     
     removeRandom' tree = do
         element <- randomRIO (0, length tree)
         return $ removeAt element tree
     

   • 缺点：实现起来更复杂，您需要知道如何“向上”遍历一棵树，并在之后重建，并且您需要知道如何编写递归具有累加器的功能，以便您可以跟踪您在树中的位置。

无论您决定采用哪种方式，您都需要编写一个函数length :: Tree a -> Int，该函数计算叶子的数量以用作randomRIO 的输入（这是一个在给定范围内简单地产生随机值的操作） .