为什么“++”函数比“:”贵很多？ [复制]

Question

以下段落来自Learn You a Haskell for Great Good!

“在长字符串上重复使用 ++ 运算符时要小心。当您将两个列表放在一起时（即使您将单例列表附加到列表中，例如：[1,2,3] ++ [4] )，在内部，Haskell 必须遍历 ++ 左侧的整个列表。在处理不太大的列表时，这不是问题。但是在一个有 5000 万个条目的列表末尾放置一些东西是需要一些时间。但是，使用 : 运算符（也称为 cons 运算符）将某些内容放在列表的开头是即时的。"

我不知道为什么 Haskell 必须遍历 ++ 左侧的整个列表。

Answer 1

右轴（右侧）的列表必须在左轴的最后一个元素之后。由于 haskell 列表是根据继任者实现的，因此您需要“到达”最后一个元素以将任何内容附加到它，即使您要附加的列表 its 继任者。

如果您只存储对第一个元素的引用，这类似于在命令式语言中连接单链表。您只能附加到最后一个，但要找到它，您需要遍历所有链接。

如果你实现自己的列表，这会因为语法变化而变得更加明显：

data List a = Empty | Cons a (List a)

Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 Empty)))

要附加到这样的列表，您需要更改^*中间的Empty。但是查看“从外部”的值（例如通过模式匹配），您只会看到Cons 1 <tail>。 tail 部分是一些模糊的东西，直到你评估它并看到 Cons 2 <tail> 等等，这是你试图避免的。

相反，前置只是Cons 0 <the list above>，将整个列表包装起来，甚至不看它。这就是为什么你可以写0 : [1..]这样的东西，但不能写[1..] ++ [42]这样的东西。

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^* 创建一个在该特定点上有所不同的新列表。 Haskell 列表（一般的值）显然是不可变的。

Answer 2

我认为除了其他答案之外，手动展开可能是一个有用的工具。列表[1,2,3] 表示为“conses” (:) 的右嵌套表达式，如下所示

1 : (2 : (3 : []))

我们知道 : 运算符关联到右侧，所以这里只是写了

1:2:3:[]

Append 由这两种模式定义：

[]     ++ ys = ys
(x:xs) ++ ys = x : (xs ++ ys)

所以现在让我们看看[1,2,3] ++ [4,5] 是如何展开的。从重写为 conses 开始：

(1:2:3:[]) ++ (4:5:[])
--                    (second pattern, x = 1, xs = 2:3:[], ys = 4:5:[])
1 : ((2:3:[]) ++ (4:5:[]))
--                    (second pattern, x = 2, xs = 3:[], ys = 4:5:[])
1 : 2 : ((3:[]) ++ (4:5:[]))
--                    (second pattern, x = 3, xs = [], ys = 4:5:[])
1 : 2 : 3 : ([] ++ (4:5:[]))
--                    (first pattern, ys = 4:5:[])
1 : 2 : 3 : 4 : 5 : []

这就是它的工作原理。看看我们是如何遍历左侧列表的，但我们不需要遍历右侧列表？从某种意义上说，我们遍历左侧列表是为了找到它末尾的[]，然后将末尾的[]替换为对整个右侧列表的引用。

Answer 3

在 Haskell 中类似 [3,1,5,6] 的列表如下所示：

3 : (1 : (5 : [6]))，其中: 是 cons 函数。显然你仍然可以在 Haskell 中编写像 [3,1,5,6] 这样的列表，但这只是花哨的语法。

如您所见，在 6 之后添加一个元素很困难：6 一直嵌套在列表的下方。为了添加项目，Haskell 需要完全解构列表才能添加项目，如下所示：

(++) (x : xs) otherList = x : (xs ++ otherList)
(++) [x] otherList = x : otherList

这很可能不是(++) 的实际定义，但它说明了问题。 (++) 操作符必须遍历整个最左边的列表，以便将列表中的最后一项连接到新列表，然后递归地再次连接所有其他项。