计算页表大小

Question

我正在阅读页表的示例，发现了这个：

考虑一个具有 32 位逻辑地址空间的系统。如果这样的系统中的页面大小是 4 KB (2^12)，那么一个页表可能包含多达 100 万个条目 (2^32/2^12)。假设每个条目由 4 个字节组成，那么每个进程可能需要多达 4 MB 的物理地址空间用于单独的页表。

我不太明白这个 4MB 的结果代表什么。是否代表实际页表占用的空间？

Answer 1

由于我们有一个2^32的虚拟地址空间，每个页面大小是2^12，我们可以存储(2^32/2^ 12) = 2^20 页。由于该页表中的每个条目都有一个大小为 4 字节的地址，因此我们有 2^20*4 = 4MB。所以页表占用了4MB内存。

Answer 2

假设逻辑地址空间是 32 位，那么可能的逻辑条目总数将是 2^32 另一方面假设每个页面大小是 4 KB 那么一页的大小是 2^22^10 =2^12... 现在我们知道了。页表中的页数是 pages=总可能的逻辑地址条目/页面大小 所以 pages=2^32/2^12 =2^20 现在假设页表中的每个条目占用 4 个字节，那么 物理内存中页表的总大小将是=2^22^20=2^22=4mb**

Answer 3

由于逻辑地址空间是 32 位长，这意味着程序大小为 2^32 字节，即 4GB。 现在我们有 4KB 的页面大小，即 2^12 字节。因此程序中的页面数为 2^20。（程序中的页面数 = 程序大小/页面大小）。现在页表条目的大小为 4字节因此页表的大小为 2^20*4 = 4MB（页表大小 = 程序中的页数 * 页表条目大小）。因此，内存中需要 4MB 空间来存储页表。

Answer 4

我的解释使用了帮助我理解的基本构建块。请注意，我正在利用 @Deepak Goyal's answer above，因为他提供了明确性：

我们获得了一个逻辑 32 位地址空间（即我们有一台 32 位计算机）

考虑一个具有 32 位逻辑地址空间的系统

• 这意味着每个内存地址都可以是 32 位长。
• “一个 32 位条目可以指向 2^32 个物理页框之一”[2]，换一种说法，
• "A 32-bit register can store 2^32 different values"

我们也被告知

每页大小为 4 KB

• 1 KB（千字节）= 1 x 1024 字节 = 2^10 字节
• 4 x 1024 字节 = 2^2 x 2^10 字节 => 4 KB（即 2^12 字节）
• 因此，每个页面的大小为 4 KB（千字节而不是千位）。

正如德帕克所说，我们用这个公式计算页表中的页数：

Num_Pages_in_PgTable = Total_Possible_Logical_Address_Entries / page size 
Num_Pages_in_PgTable =         2^32                           /    2^12
Num_Pages_in_PgTable = 2^20 (i.e. 1 million) 

作者继续给出页表中的每个条目占用 4 个字节的情况。这意味着 物理内存 中页表的总大小将为 4MB：

Memory_Required_Per_Page = Size_of_Page_Entry_in_bytes x Num_Pages_in_PgTable
Memory_Required_Per_Page =           4                 x     2^20
Memory_Required_Per_Page =     4 MB (Megabytes)

所以是的，每个进程至少需要 4MB 内存才能运行，增量为 4MB。

示例

现在，如果教授想让这个问题比书中的解释更具挑战性，他们可能会询问 64 位计算机。假设他们想要bits的内存。为了解决这个问题，我们将遵循相同的过程，只是确保将 MB 转换为 Mbits。

让我们逐步完成这个例子。

给定：

• 逻辑地址空间：64 位
• 页面大小：4KB
• Entry_Size_Per_Page：4 个字节

回想一下：一个 64 位条目可以指向 2^64 个物理页框之一 - 由于页面大小是 4 KB，所以我们仍然有 2^12 字节的页面大小

• 1 KB（千字节）= 1 x 1024 字节 = 2^10 字节
• 每页大小 = 4 x 1024 字节 = 2^2 x 2^10 字节 = 2^12 字节

页表中有多少页？

`Num_Pages_in_PgTable = Total_Possible_Logical_Address_Entries / page size 
Num_Pages_in_PgTable =         2^64                            /    2^12
Num_Pages_in_PgTable =         2^52 
Num_Pages_in_PgTable =      2^2 x 2^50 
Num_Pages_in_PgTable =       4  x 2^50 `  

每页有多少 BITS 内存？

Memory_Required_Per_Page = Size_of_Page_Entry_in_bytes x Num_Pages_in_PgTable 
Memory_Required_Per_Page =   4 bytes x 8 bits/byte    x     2^52
Memory_Required_Per_Page =     32 bits                x   2^2 x 2^50
Memory_Required_Per_Page =     32 bits                x    4  x 2^50
Memory_Required_Per_Page =     128 Petabits

[2]：操作系统概念（第 9 版）- Gagne、Silberschatz 和 Galvin

Answer 5

在 32 位虚拟地址系统中，我们可以有 2^32 个唯一地址，因为给定的页面大小是 4KB = 2^12，所以页面中需要 (2^32/2^12 = 2^20) 个条目表，如果每个条目是 4Bytes 那么页表的总大小 = 4 * 2^20 Bytes = 4MB