递归下降优先级解析 - 匹配较低优先级前缀表达式

Question

注意：这是Recursive Descent precedence parsing missing prefix expression的更详细版本

我正在构建一个简单的语言解析器，但遇到了较低优先级前缀表达式的问题。这是一个示例语法：

E = E8
E8 = E7 'OR' E8 | E7
E7 = E6 'XOR' E7 | E6
E6 = E5 'AND' E6 | E5
E5 = 'NOT' E5 | E4
E4 = E3 '==' E4 | E3 '!=' E4 | E3
E3 = E2 '<' E3 | E2 '>' E3 | E2
E2 = E1 '+' E2 | E1 '-' E2 | E1 '*' E2 | E1 '+' E2 | E1
E1 = '(' E ')' | 'true' | 'false' | '0'..'9'

但是，如果 NOT 用作更高优先级中缀运算符的 RHS，则此语法不能正常工作，即：

true == NOT false

这是由于 == 运算符需要 RHS 上的 E3，这不能是“NOT”操作。

我不确定表达这种语法的正确方法？是否仍然可以使用这种简单的递归下降方法，或者我需要转向更具特色的算法（调车场或优先攀登）。

以下是一些需要正确解析的示例：

• 输入true == 1 < 2，输出==(true, <(1, 2))
• 输入1 < 2 == true，输出==(<(1, 2), true)
• 输入NOT true == false，输出NOT(==(true, false))
• 输入true == NOT false，输出==(true, NOT(false))**不起作用
• 输入true < NOT false，输出<(true, NOT(false))**不起作用

我已尝试更改级别E4、E3 和E2 以在中缀表达式的RHS 上使用E5，如Recursive Descent precedence parsing missing prefix expression 中所建议的那样（即E3 '==' E5、E3 '<' E5 ， 等等）。然而，这打破了这些级别之间的优先级，即 true == 1 < 2 将错误地为 parsed as

Answer 1

当坚持你的语言定义方式时，你不能拥有

true == NOT false 

作为您的语言中的有效术语。因为那时

NOT false == true

会模棱两可：解析树可能是

    NOT
     | 
    ==
   /  \
false true

或

   ==
  /  \
 NOT true
  |
false

注意

true == NOT (false)

是您的语言中的有效术语。您的语言的一个可能更直观的定义是将NOT 级别从E5 降低到E2。那么

true == NOT false 
NOT false == true

都是有效的并且NOT 与false 绑定。第二个表达式的替代含义将表示为

NOT (false == true)

如果这些选项仍然不能满足您，您必须更改/扩展工具。例如。 yacc/bison 解析器允许明确定义运算符优先级；参见例如here