R中具有字符元素的矩阵的行列式

Question

我有以下代码：

x1 <- c("x", "y")
x2 <- c("z", "w")
X <-data.frame(x1,x2)
A=as.matrix(X)

矩阵A如下：

      x1  x2 
[1,] "x" "z"
[2,] "y" "w"

如何找到A 的行列式？我想要像xw-yz 这样的结果。

我尝试了det(A)，但它不起作用。

一般来说，我希望能够找到任何元素为字符类型的矩阵的行列式。

Answer 1

你需要一个符号计算库：

library(rSymPy)

x1 <- List(Var("x"), Var("y"))
x2 <- List(Var("z"), Var("w"))
A = Matrix(x1, x2)
Det <- function(x) Sym("(", x, ").det()")
Det(A)
# [1] "w*x - y*z"

x <- Var("x") 
y <- Var("y") 
z <- Var("z")
A = Matrix(List(y+z,z,y), List(z,z+x,x), List(y,x,x+y))
Det(A)
# [1] "4*x*y*z"

a <- Var("a") 
b <- Var("b") 
c <- Var("c")
A = Matrix(List(0,b-a,c-a), List(a-b,0,c-b), List(a-c,b-c,0))
Det(A)
# [1] "0"