保留有关访问状态的信息的想法

Question

我现在正在制作 15 谜题求解器（在 C++ 中），但我的程序不仅必须解决 15 谜题，还必须解决 3x4 谜题、8x8 谜题等... - > X x Y 谜题。我必须以某种方式保留有关已访问状态的信息，我的第一个想法是制作树，例如：
谜题：

状态 1
1 2
3 0

状态 2
1 3
0 2

我留在我的树上：

根->1->2->3->0
\_
\->3->0->2

这也适用于 5x3、6x6 等拼图，适用于所有拼图

这个想法行得通，但是很浪费内存，而且添加节点需要一些时间：/所以效率很低。

下一个想法是在 stl 的 std::map 中保持访问状态，但我不知道如何制作好的散列函数 - 从拼图状态制作快捷方式（因为我不必存储拼图状态，我只需要已访问过的信息。您有什么想法，对于 std::map 的密钥，或其他保持已访问状态信息的想法吗？

Answer 1

Zobrist hashing 在玩抽象游戏的程序中几乎无处不在。

Answer 2

假设您只对解决难题 X*Y 感兴趣，其中 X, Y

template<unsigned X, unsigned Y>
class PuzzleState {
    unsigned char state[X*Y];
    public:
    void set(unsigned x, unsigned y, unsigned char v) {
        state[x+X*y] = v;
    }
    unsigned get(unsigned x, unsigned y) {
        return state[x+X*y];
    }
    bool operator<(const PuzzleState<X, Y>& other) const {
        return memcmp(state, other.state, X*Y) < 0;
    }
};

然后只需将std::set<PuzzleState<8,8 > 与insert 和find 方法一起使用。测试后如果性能仍然不合适，你可以抛出一个哈希表而不是std::set，用一个简单的哈希函数，比如Rolling hash。

Answer 3

我会将单个状态表示为 BigInteger 数字（可用的 c++ 实现 here，或者如果您想实现自己的 here 也是一个线程）。

假设您有一个具有 (X,Y) 维度的拼图，您将使用 base = X*Y 创建一个数字，该数字的数字将表示拼图拼成一维。

例如：

State 1
1 2
3 0

这将被展平为

1 2 3 0

然后转换为以 4 为底的数字，如：

state = (1 * (4^3)) + (2 * (4^2)) + (3 * 4) + 0;

这将唯一标识任何谜题的任何给定状态。