如何使用带有分数的numpy数组？

Question

我正在尝试在 Python 中实现单纯形法，因此我需要对数组使用高斯消元法。分数经常出现，为了更清晰和精确，我想保留分数形式而不是使用浮点数。 我知道“分数”模块，但我很难使用它。我使用这个模块编写了我的代码，但数组总是以浮点数返回。是不是可以打印一个里面有分数的数组？ 在这个基本示例上：

>>> A
array([[-1.,  1.],
       [-2., -1.]])
>>> A[0][0] = Fraction(2, 3)
>>> A
array([[ 0.66666667,  1. ],
       [-2.        , -1. ]])

我想要

array([[2/3,    1. ],
       [-2.,   -1. ]])

似乎 numpy 总是切换到浮点数

Answer 1

由于Fractions 不是native NumPy dtype，要将Fraction 存储在NumPy 数组中，您需要将convert the array 到object dtype：

import numpy as np
from fractions import Fraction

A = np.array([[-1.,  1.],
              [-2., -1.]])   # <-- creates an array with a floating-point dtype (float32 or float64 depending on your OS)
A = A.astype('object')
A[0, 0] = Fraction(2,3)
print(A)

打印

[[Fraction(2, 3) 1.0]
 [-2.0 -1.0]]

---

PS。作为user2357112 suggests，如果你想使用有理数，你最好使用sympy。或者，仅将矩阵表示为列表列表。如果您的数组是 object dtype，则使用 NumPy 没有速度优势。

import sympy as sy

A = [[-1.,  1.],
     [-2., -1.]]
A[0][0] = sy.Rational('2/3')
print(A)

打印

[[2/3, 1.0], [-2.0, -1.0]]

Answer 2

您还可以通过在算术运算下滥用 numpy 数组的元素转换，将整个数组转换为 Fraction 对象的 object 数组。 （注意：这要求原始数组是整数数组，因为floats 和Fractions 之间的算术运算产生floats。）

>>> A = np.array([[-1,  1],[-2, -1]])
array([[-1,  1],
       [-2, -1]])
>>>
>>> A.dtype
dtype('int64')
>>>
>>> A = A + Fraction()
>>> A
array([[Fraction(-1, 1), Fraction(1, 1)],
       [Fraction(-2, 1), Fraction(-1, 1)]], dtype=object)

使用这种格式的数组，执行的任何进一步算术运算都将针对 Fraction 类型的元素。