Excel 中的药代动力学 - 如何计算多种药物摄入量？

Question

虽然听起来很痛苦，但我的任务是实施一个电子表格来计算药物吸收和消除半衰期。我实际上使用 LibreOffice Calc，但在 Excel 中测试的解决方案也会对我有所帮助（因为它可能是可移植的，无论如何）。

我的电子表格目前如下所示：

它必须考虑多剂量摄入（即 D 列中的任意新条目）。例如，要使用此电子表格的人需要每 56 小时服用一次新的 50mg 剂量的药物。

为了在 C 列上编写工作公式，我遵循了许多步骤：
（所有示例均针对 C3；C2 手动设置为 0）

1. = ( C2 * 0,5 ^ ( (B3 - B2) / $H$3 ) ) + D2 * J$2 - 这确实考虑了多剂量摄入，但不考虑吸收时间。相反，它在 C3 （8 小时后） 上返回 50，在 C4 （16 小时） 上返回 48.577，在 C27 上返回 (...) 和 25.000 （192小时，或1个半衰期）等。换句话说，血液中的药物浓度立即上升。相反，它应该线性上升，根据 H2 中的“达到 C_max 的时间”。

2. = IFERROR( ( ( INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) * J$2 ) * MIN( ( B3 - ( INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) ) / $H$2; 1 ) ); 0 ) - 这会计算随着时间的推移总吸收，它会线性上升，直到在 C16 达到50（112 小时），然后保持在那里。它与前面的公式不同，因为这个公式查找在 D 列中输入的最后一个值（结合了 INDEX 和 MATCH）。但是，正因为如此，它不再占多个摄入量 - 只占最后一个。

3. = IFERROR( ( ( ( INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) * J$2 ) * MIN( ( B3 - ( INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) ) / $H$2; 1 ) ) - ( ( INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) * J$2 ) * MIN( ( B2 - ( INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) ) / $H$2; 1 ) ) ); 0 ) - 返回过去 8 小时（1 行）期间吸收的药物量。即，C3 是3.704，C4 也是3.704，（...）C15 （104 小时） 也是3.704，而C16 （112 小时） 是1.852，C17 及以下是0（假设除了 D2 之外没有其他剂量摄入）。和上一个公式有同样的缺点。

4. = ( C2 * 0,5 ^ ( (B3 - B2) / $H$3 ) ) + IFERROR( ( ( ( INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) * J$2 ) * MIN( ( B3 - ( INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) ) / $H$2; 1 ) ) - ( ( INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) * J$2 ) * MIN( ( B2 - ( INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) ) / $H$2; 1 ) ) ); 0 ) - 这是 是我目前最先进的公式。它说明了吸收量的线性吸收和对数消除。

5. 2019 年 10 月 11 日更新：我想出了对上述第 3 步的性能改进，形式为：= IFERROR( ( ( IF( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) <= H$2; (B3 - B2); IF( ( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) - H$2 ) < (B3 - B2); ( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) - H$2 ); 0 ) ) * INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) / H$2 ); 0 )。

   如上面的屏幕截图所示，更新后的完整公式和当前最新技术是：= ( C2 * 0,5 ^ ( (B3 - B2) / $H$3 ) ) + IFERROR( ( ( IF( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) <= H$2; (B3 - B2); IF( ( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) - H$2 ) < (B3 - B2); ( ( B3 - INDEX( $B$2:$B2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) - H$2 ); 0 ) ) * INDEX( $D$2:$D2; MATCH(1E+306; $D$2:$D2; 1) ) ) / H$2 ); 0 )。

但是，这个公式仍然没有考虑到后续的剂量摄入，无论如何都不正确。 IE。如果我在单元格 D9 中输入新值 50，则单元格 C10 中的值应该会增加，但不会增加。
经过深思熟虑并寻求帮助elsewhere，我仍然不知道它是如何做到的。

谁能帮忙？

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作为附加上下文，本例中的药物是环戊丙酸睾酮 (TC)，作为肌肉注射给药，“T / TC 比率”是指 TC 上存在的睾酮 (T) 的比率，我真的不知道这个比率是否真的是 1。'Time to C_max' 是药物在血液中达到最大浓度所需的时间。

有人告诉我，吸收可能不是完全线性的，当达到 C_max 时，药物可能不会 100% 被吸收，这意味着之后会继续吸收一些药物;尽管如此，我可以假设它是线性的，并且在 C_max 处被 100% 吸收，因为对于将要使用电子表格的人来说，这是一个足够好的近似值。

I'm putting the spreadsheet on Google Drive 方便其他人帮助我。

谢谢。

Answer 1

试试这个：

首先，由于没有办法声明可能的永无止境的功能，只需计算 1 mg 直到浓度消失。

将那个放在一列中（我放在 J 列中），您只需要创建一个循环。

Public Function Concent(Time_Origin As Long)
    Dim Cycle As Long
    Dim i As Long
    Dim j As Long
    Dim Items(10000) As Long
    Dim Intake(10000) As Long
    Dim Concent_1mg(2152) As Double
    
    j = 0
    Cycle = Time_Origin / 8 + 7
    
    For i = 6 To Cycle
        If Cells(i, 4) <> "" Then
            Items(j + 1) = i
            Intake(j + 1) = Cells(i, 4).Value2
            j = j + 1
        End If
    Next
    
    For i = 1 To 2147
        Concent_1mg(i) = Cells(i + 5, 10).Value2
    Next
    
    For i = 1 To j
        Concent = Concent + Intake(i) * Concent_1mg(Cycle - Items(i))
    Next i
End Function

一旦这样，调用这个函数就可以了

希望对你有帮助