程序在Java中计算双后小数点中的位数

Question

下面是一个程序，它应该计算小数点后双精度值的位数。在输入一些双精度值时，程序往往会启动一个无限循环（可能是由于浮点不精确）。我不想使用任何包装方法（包括 String 类）。有人可以为某些输入的无限循环提供解释并提供解决方案吗？

import java.util.*;
class Flt
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        System.out.print("Enter a double number: ");
        double f = sc.nextDouble();
        double tmp = f;
        
        int len = 0;
        while(tmp != (int) tmp)
        {
            tmp *= 10;
            len++;
        }
        System.out.println(len);
    }
}

Answer 1

问题在转换为int 时溢出，因此tmp != (int) tmp 永远不会为真。

考虑用户输入“3.1415”。 3.1415 无法以double 格式表示，因此将其转换为最接近的可表示值，3.141500000000000181188397618825547397136688232421875。首先，它有很多十进制数字，即使乘以十是用精确的实数算术执行的，它们也不会产生整数结果，直到数字达到 3141500000000000181188397618825547397136688232421875。但是，如果没有，该数字无法转换为 int溢出，因为它太大而无法在 int 中表示。转换产生int 中可表示的最大值，2147483647。然后将数字 3141500000000000181188397618825547397136688232421875 与转换结果 2147483647 进行比较，表明它们不相等，循环继续。

事实上，乘以 10 并不是用精确的实数算术来执行的。在每次乘法中，结果将四舍五入为double 中可表示的最接近的值。所以第一个产生 31.415000000000002700062395888380706310272216796875，下一个产生 314.15000000000003410605131648480892181396484375，等等。第一个整数结果是 31415000000000004。同样，这太大了，无法在 int 中表示，所以 tmp != (int) tmp 被评估为 31415000000000004 != 2147483647，这当然是真的，所以循环继续。

可以通过消除对int的转换来解决无限循环。例如，只要tmp 除以 1 有余数（因此不是整数），就可以将测试表达式替换为 tmp % 1 != 0 循环。但是，“3.1415”的输入产生 16——它不计算用户输入或扫描它产生的 double 中的小数位数，而是计算迭代次数，直到四舍五入的乘法产生一个整数.

一旦用户的输入被转换为double，就无法正确计算用户输入的小数位数，因为原始值丢失了。如果用户输入的不是“3.1415”或“3.141500000000000181188397618825547397136688232421875”，所产生的double会3.141500000000000181188397618825547397136688232421875，所以这是不可能的，告诉一下原来的数量。要计算用户输入中的小数位数，将其作为字符串读取，查找小数点，并计算其后的数字字符（如果需要，不包括尾随零）。