python中的负零答案

【问题标题】：negative zero in pythonpython中的负零
【发布时间】：2011-05-04 06:15:53
【问题描述】：

我在 python 的输出中遇到负零；例如，它的创建如下：

k = 0.0
print(-k)

输出将是-0.0。

但是，当我比较 -k 与 0.0 的相等性时，它会产生 True。 0.0 和 -0.0 之间有什么区别（我不在乎它们可能具有不同的内部表示；我只关心它们在程序中的行为。）是否有任何我应该注意的隐藏陷阱？

【问题讨论】：

python 2.5.4 不会给出负值
真正隐藏的陷阱是当您开始测试浮点值是否相等时。它们不精确并且容易出现奇怪的四舍五入差异。
但它确实在 Python 2.7.1 上打印负值。
这个问题出现在现实生活中的gps应用程序中；子午线稍偏西的经度被报告为 0 度 x 分，而它本应为负零度 x 分。但是python不能表示整数负零。

标签： python floating-point floating-accuracy zero

【解决方案1】：

是的，0.0 和 -0.0 之间存在差异（尽管 Python 不会让我重现它：-P）。如果将正数除以 0.0，则得到正无穷大；如果将相同的数字除以 -0.0，则会得到负无穷大。

不过，除此之外，这两个值之间没有实际区别。

【讨论】：

你不能除以 0。如果你说的是极限，-0 就更没有意义了。
-1 你不能除数 0 因为你得到一个 ZeroDivisonError。这意味着没有区别。
@Falmarri：在 Python 中，你不能；在其他语言中，你很好。我在处理一般浮点处理意义上的 0.0 和 -0.0 之间的区别。
+1 取消反对票。 Chris 是正确的，例如，在 C 中，浮点除以 0.0 被定义为产生具有符号的无穷大（分子和分母具有相同的符号）？正面：负面。
@DMan：重要的是（a）它们存在并且（b）有一个实现。（即使它是部分的。）因为你（和我）没有看到复杂的数学细节并没有任何意义。它们仍然存在。我不懂偏微分方程，看不到实用价值。有些人会。我认为该标准的实用价值有限。那不是重点。我对“实用”的拙见没有任何价值。它仍然存在，它仍然具有意义，并且仍然部分实现。

【解决方案2】：

查看−0 (number) in Wikipedia

基本上 IEEE 确实定义了一个负零。

并且根据这个定义用于所有目的：

-0.0 == +0.0 == 0

我同意aaronasterling 的观点，即-0.0 和+0.0 是不同的对象。使它们相等（相等运算符）可确保代码中不会引入细微的错误。
想想a * b == c * d

>>> a = 3.4
>>> b =4.4
>>> c = -0.0
>>> d = +0.0
>>> a*c
-0.0
>>> b*d
0.0
>>> a*c == b*d
True
>>>

[编辑：基于 cmets 的更多信息]

当我出于所有实际目的说这个词时，我是相当仓促地选择了这个词。我的意思是标准的平等比较。

正如参考资料所说，IEEE 标准定义了比较，以便+0 = -0，而不是-0 < +0。尽管总是可以忽略零的符号，但 IEEE 标准并没有这样做。当乘法或除法涉及带符号的零时，通常的符号规则适用于计算答案的符号。

divmod 和 atan2 之类的操作会表现出这种行为。事实上，atan2complies 与 IEEE 定义一样，底层的“C”库也是如此。

>>> divmod(-0.0,100)
(-0.0, 0.0)
>>> divmod(+0.0,100)
(0.0, 0.0)

>>> math.atan2(0.0, 0.0) == math.atan2(-0.0, 0.0)
True 
>>> math.atan2(0.0, -0.0) == math.atan2(-0.0, -0.0)
False

一种方法是通过文档找出实现是否符合 IEEE 行为。从讨论中似乎也有微妙的平台变化。

然而，这一方面（IEEE 定义合规性）并未在所有地方得到尊重。见PEP 754因不感兴趣而被拒绝！我不确定这是不是后来被捡到的。

另见What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

【讨论】：

@aaronasterling：你为什么删除你的答案？这是对这里信息的宝贵补充。我刚投了赞成票。
因为我对它的最后一部分有误，而其余部分并不是我的帖子所独有的。
如果它“在所有方面都相等”，它如何解释 Craig McQueen 的回答中 atan2 的差异？我同意它在比较相等时返回 True，但如果这两个数字的行为可能会有所不同，我想知道何时。
@max 请注意，反正切函数基本上是在寻找所提供参数的斜率（和方向），因此在内部它被零除导致不连续性，这不足为奇。此外，函数输出是循环的，周期为 2π，+π 和 -π 是“相同的”。

【解决方案3】：

它在atan2() 函数中有所不同（至少，在某些实现中）。在我在 Windows 上的 Python 3.1 和 3.2 中（它基于底层 C 实现，根据 bottom of the Python math module documentation 附近的注释 CPython 实现细节）：

>>> import math
>>> math.atan2(0.0, 0.0)
0.0
>>> math.atan2(-0.0, 0.0)
-0.0
>>> math.atan2(0.0, -0.0)
3.141592653589793
>>> math.atan2(-0.0, -0.0)
-3.141592653589793

【讨论】：

【解决方案4】：

相同的值，但不同的数字

>>> Decimal('0').compare(Decimal('-0'))        # Compare value
Decimal('0')                                   # Represents equality

>>> Decimal('0').compare_total(Decimal('-0'))  # Compare using abstract representation
Decimal('1')                                   # Represents a > b

参考：
http://docs.python.org/2/library/decimal.html#decimal.Decimal.compare http://docs.python.org/2/library/decimal.html#decimal.Decimal.compare_total

【讨论】：

【解决方案5】：

math.copysign() 对待 -0.0 和 +0.0 的方式不同，除非您在奇怪的平台上运行 Python：

math.copysign(x, y)
返回带有 y 符号的 x。在支持有符号零的平台上，copysign(1.0, -0.0) 返回-1.0。

>>> import math
>>> math.copysign(1, -0.0)
-1.0
>>> math.copysign(1, 0.0)
1.0

【讨论】：

numpy 也有一个copysign。耶！

【解决方案6】：

为了概括或总结其他答案，实践中的差异似乎来自计算在 0 处不连续的函数，其中不连续性来自 0 除法。然而，python 将 0 除法定义为错误。因此，如果使用 python 运算符计算任何内容，您可以简单地将 -0.0 视为 +0.0，无需担心。相反，如果函数是由内置函数或用另一种语言（例如 C）编写的库计算的，则 0 除法可能会在该语言中以其他方式定义，并且可能对 -0.0 和 0.0 给出不同的答案。

【讨论】：